Vitesse du son
Publié le 25/01/2013
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Application physique Vitesse du son La fonction utilisée est la fonction racine carrée, telle que f(x)=?x. Elle est définie sur l'intervalle [0 ; +?] et croissante sur ce même intervalle. Dans un air sec, la vitesse du son exprimée en m/s à une température t en °C est v=20274+t ? Nous nous demanderons ainsi comment varie la vitesse du son lorsque la température diminue. Cela revient à étudier le sens de variation de la fonction. Dans l'intervalle [0; +?], soit a et b deux nombres tels que a<b : a < b a+274 <b+274 a+274 <b+274 20a+274 <20b+274 La fonction est donc croissante sur l'intervalle [0 ; +?]. Ceci démontre que la vitesse du son donnée par la relation v=20?274+t augmente lorsque la température augmente et donc, réciproquement, diminue lorsque la température diminue.
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