stéradian 1 PRÉSENTATION stéradian, unité SI de mesure des angles solides, notée « sr ».

stéradian 1 PRÉSENTATION stéradian, unité SI de mesure des angles solides, notée « sr «. 2 DÉFINITION Par définition, l'angle solide, noté usuellement ? ou ?, associé à une surface quelconque et convexe de contour C (génératrice), décrit l'espace engendré par les demi-droites génératrices, issues du centre O d'une sphère S de rayon R, s'appuyant sur C. Autrement dit, un angle solide de sommet O décrit le volume limité par une surface conique de sommet O, non nécessairement circulaire. Par analogie avec les angles plats, la mesure de l'angle solide est conventionnellement définie par le rapport entre l'aire ? de la surface interceptée sur la sphère par la famille des génératrices, et le carré du rayon de cette sphère : ? = ? / R2 sr. Un stéradian est ainsi une mesure de l'angle solide de sommet O situé au centre d'une sphère qui découpe sur la surface de cette sphère une aire égale à celle d'un carré de côté égal au rayon de la sphère. À l'instar du radian mesurant les angles plans, le stéradian, mesurant les angles solides, est indépendant de l'unité de longueur utilisée pour mesurer les surfaces ; ainsi, le stéradian est l'unité des angles solides commune à tous les systèmes d'unité cohérents. 3 MESURES L'espace dans son ensemble a pour génératrice une sphère de surface 4pR2 et son angle solide est ainsi égal à 4p (valeur maximale). Mesuré en stéradian, un angle solide infinitésimal d? sous-tendant une surface d'aire d? est donné par : d? = d? / R2, où d? = . , avec le vecteur orienté de la demi-droite joignant le sommet de l'angle solide au point moyen de la surface élémentaire ds, orientée selon le vecteur normal Microsoft ® Encarta ® 2009. © 1993-2008 Microsoft Corporation. Tous droits réservés. .