Riemann, Georg Friedrich Bernhard - mathématiques.

Riemann, Georg Friedrich Bernhard - mathématiques. Riemann, Georg Friedrich Bernhard (1826-1866), mathématicien allemand, dont les idées, souvent intuitives, ont exercé une influence fondamentale par les concepts nouveaux qu'elles suscitèrent, et qui développa un système de géométrie qui contribua au développement de la physique théorique moderne. Riemann, né à Breselenz, fit ses études universitaires à Göttingen et à Berlin. À partir de 1857, il enseigna à l'université de Göttingen. Sa thèse de doctorat, Principes fondamentaux pour une théorie générale des fonctions d'une variable complexe (1851), annonça plusieurs de ses principales découvertes. On y trouve en particulier la notion de surfaces de Riemann, leur étude topologique et les applications à la théorie des intégrales abéliennes, qu'il développa dans un mémoire fondamental, en 1857. Dans un mémoire de 1853, consacré aux séries trigonométriques, il donna une définition de son intégrale. Mentionnons son texte visionnaire de 1854, publié en 1868, où il pose les bases d'une géométrie générale, extension de la géométrie euclidienne à des espaces de dimension quelconque. La géométrie riemannienne, développée à partir de ses idées, est devenue un cadre indispensable en mathématiques et dans la physique de la relativité générale. Enfin, son nom est attaché à une conjecture toujours non résolue relative à la distribution des zéros de la fonction zêta introduite par lui, et dont les propriétés sont intimement liées à l'étude des nombres premiers. Microsoft ® Encarta ® 2009. © 1993-2008 Microsoft Corporation. Tous droits réservés.