règle à calcul - mathématiques.

règle à calcul - mathématiques. règle à calcul, instrument utilisé autrefois par les ingénieurs et les scientifiques pour des calculs rapides, comme la multiplication, la division, l'extraction de racines, l'élévation à une puissance et d'autres calculs simples. La règle à calcul est constituée d'une règle et d'une réglette, coulissant en son centre, toutes deux graduées selon une échelle logarithmique. Le principe de la règle à calcul est la transformation de tous les calculs en opérations additives ou soustractives, par le déplacement relatif des deux graduations. Des graduations régulières permettent de résoudre des additions ou des soustractions, comme l'illustre la figure 1, 2 + 4 = 6. Pour multiplier 2 par 3, on utilise la définition des logarithmes, pour lesquels log 2 + log 3 = log 6 soit log (2 × 3). Ainsi, une échelle logarithmique (figure 2) peut être utilisée pour additionner (ou soustraire) des logarithmes et donc pour multiplier ou diviser des nombres. Le calcul des puissances et des racines requiert une utilisation plus avancée des logarithmes. En effet, 42 = 16 devient 2 × log 4 = log 16. Si l'on applique le calcul logarithmique sur ces éléments, on obtient log 2 + log (log 4) = log (log 16). La combinaison d'une échelle normale (logarithmique) d'une règle à calculer avec une échelle appelée log-log permet ainsi d'évaluer des puissances et des racines. D'autres échelles, comme celles des sinus, cosinus et des logarithmes, ainsi que des calculs utilisant p (pi) se trouvent sur les règles à calcul ordinaires. Elles comprennent une partie supérieure et une partie inférieure graduées de différentes échelles et une réglette centrale coulissante offrant d'autres échelles. Un curseur, coulissant le long de la règle, facilite l'aligement des échelles. La précision des calculs dépend de la taille de la règle à calcul et de la précision des échelles graduées. Les règles ordinaires (environ 25 cm de longueur) permettent de faire des multiplications et des divisions avec une précision d'environ 1 millième, ce qui est suffisant pour de nombreux calculs techniques. Les règles à calcul linéaires et les règles à calcul circulaires, moins répandues, furent inventées vers 1632 par le mathématicien anglais William Oughtred peu après la découverte des logarithmes. Robert Bissaker fabriqua la première en Angleterre, en 1654. D'autres règles à calcul spécifiques furent imaginées pour résoudre des formules techniques d'application générale, ou des calculs financiers, comme la détermination des intérêts, le calcul des intérêts composés et l'érosion monétaire. Les calculatrices manuelles ont désormais remplacé les règles à calcul. Voir aussi Ordinateur ; Trigonométrie. Microsoft ® Encarta ® 2009. © 1993-2008 Microsoft Corporation. Tous droits réservés.