les formules du brevet

LA GEOMETRIE

- Pythagore:

Dans un triangle rectangle, le carré de l’hypoténuse est égal à la somme des deux autres carrés.

AB² + AC² = BC² dans un triangle rectangle ABC rectangle en A.

La réciproque permet de démontrer que le triangle est un triangle rectangle.

- Thalès :

Sur deux droites sécantes en A et quatre points B, C, M et N, avec les droites BM et CN parallèles, alors: AM / AN = AB / AC = BM / CN.

La réciproque permet de montrer que deux droites sont parallèles.

- Les formules pour les calculs d’aires :

* d’un carré : A = a² (a est le côté )

* d’un rectangle :A = ab ( a et b sont la longueur et la largeur)

* d’un triangle : A = (bh )/2 (b= base; h =hauteur )

* d’un losange : A = 2 (dd’) ( d & d’ = diagonales)

* d’un trapèze : A = 2 ( b + b’ )h (b & b’ =bases ; h= hauteur)

* d’un disque : A = pi r² (r = rayon)

* d’une sphère : A = 4 pi r²

les volumes :

* d’un cube : V = a³ ( a = arête)

* du parallélépipède : V= a x b x h ( a= longueur; b= largeur)

* d’une pyramide : V = ( A x h) /3 (A = aire de la base; h= hauteur)

* d’un prisme : V = A x h

* d’un cône : V= ((pi x r²) x h ) /3 ( r = rayon; h= hauteur)

* d’un cylindre : V = ( pi x r²) x h.

et les périmètres :

* d’un carré : 4 x c (c = 1 coté du carre)

* d’un rectangle : 2 ( l + L ) (l =longueur et L=largeur)

* d’un cercle : 2 x pi x R ou pi x D ( r=rayon et d=diametre)

* En général pour tous les polygones (triangles, rectangle et parallélogramme) le périmetre est égale à la somme de ses côtés.

LA NUMERARION

- identités remarquables :

* ( a+ b )² = a² +2ab + b²

* ( a – b )² = a² – 2ab + b²

* ( a + b) ( a – b) = a² – b²

—– et n’oubliez pas la règle du BODMAS ou Please Excuse My Dear Aunt Sally; ( les prioritées)

B – P = brackets / parentheses –> parenthèse

M = multiplication

D = division

A = addition

S = soustraction