hyperbole - mathématiques.

hyperbole - mathématiques. hyperbole (mathématiques), courbe plane, conique formée par l'intersection d'un plan avec les deux nappes d'un cône de révolution, le plan ne contenant pas le sommet du cône. Une hyperbole a deux branches infinies disjointes, chacune en forme de U, qui pointent dans deux directions opposées. Les deux bras de chaque branche s'écartent à partir de l'arrondi de la branche. Une hyperbole est également définie comme le lieu des points d'un plan dont les distances à deux points fixes du plan ont une différence constante. Ces points fixes sont les foyers, chacun situé dans la concavité d'une des deux branches infinies. La droite qui relie les foyers, appelée axe transverse, coupe chaque branche en un point appelé sommet. On appelle axe conjugué la droite perpendiculaire à l'axe transverse et coupant cet axe en un point équidistant des sommets. Le point d'intersection des deux axes est le centre de l'hyperbole. L'hyperbole est symétrique par rapport à ses axes et à son centre. Une hyperbole a deux asymptotes qui passent par le centre. Une hyperbole équilatérale a ses asymptotes perpendiculaires. L'hyperbole a des propriétés importantes et utiles. En particulier, comme pour l'ellipse, la tangente en un point de la courbe est la bissectrice de l'angle formé par les deux droites qui relient ce point aux deux foyers. En astronomie, certaines orbites ont une forme hyperbolique. Des comètes qui ont une vitesse suffisamment grande échappent à l'attraction exercée par le champ de gravitation du Soleil. De telles comètes ont une orbite hyperbolique. Des hyperboles constituent aussi les figures d'interférences. Cette propriété est utilisée dans le système de navigation Loran. Microsoft ® Encarta ® 2009. © 1993-2008 Microsoft Corporation. Tous droits réservés.