graphique - mathématiques.

graphique - mathématiques. graphique, diagramme qui illustre une relation entre des données qualitatives, ordonnées ou quantitatives. Les graphiques présentent une information numérique sur un schéma qui permet de donner une idée générale ou de dégager des tendances. Le graphique de la figure 1 illustre le nombre de verres de limonade vendus chaque jour pendant une semaine. Le nombre de verres vendus le troisième jour est l'ordonnée du point d'abscisse 3, soit 10. On ne peut pas déterminer précisément le nombre de verres vendus le premier jour. On remarque que ce nombre est compris entre 15 et 20. Comme la plupart des graphiques, ce graphe a l'avantage de présenter une vue d'ensemble des données. Ainsi, on constate que la limonade se vend mieux en fin de semaine qu'en milieu de semaine. Les graphiques sont couramment utilisés en statistiques. Il existe plusieurs types de graphiques selon la nature des données et de l'étude : les graphiques à bandes, à barres, les graphiques circulaires, triangulaires, à bâtons, en escalier. La construction circulaire utilise un cercle ou un demi-cercle découpé en tranches. La taille d'une tranche est proportionnelle au pourcentage qu'elle représente. Par exemple, on pourrait représenter la part de chaque secteur (primaire, secondaire, tertiaire) dans l'économie française. Précisons qu'il est assez difficile de comparer deux cercles. La construction triangulaire permet de représenter trois caractères dont la somme peut être ramenée à 100. Pour la construction d'un graphique, le choix de l'échelle doit être judicieux : échelle en progression arithmétique ; échelle en progression logarithmique ou géométrique. Le graphique de la figure 2 illustre des relations numériques. On suppose par exemple que Yolande a quatre ans de plus que Xavier. En notant y l'âge de Yolande et x l'âge de Xavier, on a y = x + 4. Puisque 5 = 1 + 4, x = 1 et y = 5 est un couple de valeurs possibles pour x et y. L'ensemble des couples (x,y) pour lesquels y = x + 4 est représenté par la droite bleue tracée sur la figure 2. Les graphiques peuvent servir à résoudre un système d'équations. Supposons également que Yolande est trois fois plus âgée que Xavier, c'est-à-dire que y = 3x, les égalités y = x + 4 et y = 3x sont vérifiées en même temps. La figure 2 représente les droites d'équations y = 3x et y = x + 4 ; la solution de ces équations simultanées est le point d'intersection des deux graphiques (2,6), ce qui montre que Xavier a deux ans et que Yolande a six ans. Les graphiques peuvent également être utilisés pour illustrer des inéquations. La courbe de la figure 3 représente la parabole d'équation y = x2 - 1. La surface hachurée, courbe non comprise, est la représentation graphique de l'inéquation y > x2 - 1. Microsoft ® Encarta ® 2009. © 1993-2008 Microsoft Corporation. Tous droits réservés.