Dirichlet, Peter Gustav Lejeune- - mathématiques.

Dirichlet, Peter Gustav Lejeune- - mathématiques. Dirichlet, Peter Gustav Lejeune- (1805-1859), mathématicien allemand qui s'est illustré en analyse et dans la théorie des nombres. Né à Düren, en Prusse rhénane, Dirichlet est l'élève de Jacobi et de Gauss qui l'influencent dans ses recherches. Considéré comme l'un des pères fondateurs de la grande école allemande de mathématiques du XIXe et du XXe siècle, il s'intéresse principalement aux domaines de l'analyse, où il fait preuve d'une grande rigueur, et à la théorie des nombres. En analyse, il définit des critères de convergence des séries (conditions de Dirichlet) et précise la notion de fonction dans son sens moderne de correspondance. Il étudie aussi la convergence des séries de Fourier, et pose ce qu'on appelle aujourd'hui le « problème de Dirichlet « concernant les conditions aux limites d'équations aux dérivées partielles ( voir Différentielles, équations). Mais c'est dans la théorie des nombres qu'il connaît ses plus belles réussites. Il élabore de nouvelles méthodes pour déterminer le comportement asymptotique de fonctions arithmétiques, et démontre le théorème de Fermat pour n = 5, puis pour n = 14. Microsoft ® Encarta ® 2009. © 1993-2008 Microsoft Corporation. Tous droits réservés.