catastrophes, théorie des - mathématiques.

catastrophes, théorie des - mathématiques. catastrophes, théorie des, théorie mathématique permettant d'expliquer des comportements brusques ou discontinus de certains systèmes dans le cadre d'une branche de la géométrie, la géométrie différentielle. Présentée pour la première fois en 1968 par le mathématicien français René Thom, la théorie des catastrophes suscita rapidement l'intérêt de nombreux chercheurs dans les années soixante-dix. Au moyen d'outils mathématiques complexes, cette théorie permet d'évaluer les causes de phénomènes imprévisibles, aussi bien en géologie qu'en biologie, en psychologie qu'en linguistique. Cette théorie affirme qu'il est impossible d'expliquer des événements naturels discontinus (telles des catastrophes) par une simple analyse des solutions générales des équations différentielles représentant l'évolution du système correspondant. En revanche, les singularités de ces équations, c'est-à-dire les points en lesquels la solution générale n'est pas valable, sont à la base d'une explication de ces phénomènes. Ces singularités font l'objet d'études complexes, nécessitant souvent le recours à l'approximation. Ainsi, un système peut être décrit par un modèle mathématique traduisant son évolution générale. Lorsqu'une singularité apparaît dans ce modèle, il y a catastrophe : le mode de fonctionnement du système change brusquement. Par exemple, une catastrophe peut être définie comme une situation exceptionnelle et ponctuelle s'insérant dans une vie régulière. La soudaine rupture d'une barre d'acier soumise à une tension excessive constitue un exemple de catastrophe physique. Le comportement agressif d'un chien passant de la menace à l'attaque en est un autre exemple dans le domaine de la psychologie animale. Le caractère très (ou trop) général de cette théorie a fait l'objet de nombreuses critiques. Microsoft ® Encarta ® 2009. © 1993-2008 Microsoft Corporation. Tous droits réservés.