Broglie, la Physique nouvelle et les Quanta (extrait) Au début du XXe siècle, la théorie des quanta bouleverse toutes les conceptions classiques sur la matière et le rayonnement.

Broglie, la Physique nouvelle et les Quanta (extrait) Au début du XXe siècle, la théorie des quanta bouleverse toutes les conceptions classiques sur la matière et le rayonnement. En 1923, Louis de Broglie apporte sa contribution à la théorie quantique en unifiant les modèles ondulatoires et corpusculaires de la matière dans sa célèbre théorie de la dualité onde-particule. Dans son livre la Physique nouvelle et les Quanta, de Broglie adopte une démarche historique et un style profondément vulgarisateur pour mettre à la portée de tous les caractéristiques essentielles de sa conception de la mécanique ondulatoire. La Physique nouvelle et les Quanta de De Broglie (chapitre VIII, La mécanique ondulatoire) I. Origines et idées fondamentales de la mécanique ondulatoire. Vers 1923, il était devenu presque évident que la théorie de Bohr et l'ancienne théorie des quanta constituaient seulement un stade intermédiaire entre les conceptions classiques et des conceptions très nouvelles nous permettant de pénétrer plus profondément dans l'analyse des phénomènes quantiques. Dans l'ancienne théorie des quanta, les conditions de quantification étaient en quelque sorte plaquées sur les résultats de la mécanique classique. La nature essentiellement discontinue de la quantification, exprimée par l'apparition dans les formules de nombres entiers, les nombres quantiques, présentait un étrange contraste avec la nature continue des mouvements envisagés par la dynamique ancienne, newtonienne ou einsteinienne. Il fallait de toute évidence en arriver à constituer une nouvelle mécanique où les idées quantiques viendraient se placer à la base même de la doctrine et non pas se surajouter après coup comme dans l'ancienne théorie des quanta. Chose curieuse ! la réalisation de ce programme eut lieu presque simultanément par deux voies très différentes grâce aux efforts de chercheurs dont les tendances étaient à l'origine très dissemblables. Ainsi se constituèrent la mécanique ondulatoire d'une part, la mécanique quantique d'autre part, doctrines dont l'aspect et le formalisme paraissaient d'abord tout à fait opposés. Nous expliquerons pourquoi ces théories d'apparences si différentes peuvent être en réalité considérées comme identiques, chacune d'elles n'étant qu'une transposition mathématique de l'autre dans un langage différent. Ces deux tentatives, au début si divergentes, pour constituer une mécanique nouvelle véritablement imbue des conceptions quantiques, sont venues se fondre en un ensemble unique qu'on pourrait appeler la nouvelle théorie des quanta. L'éclosion de la mécanique ondulatoire (1923) est un peu antérieure à celle de la mécanique quantique (1925). De plus, la première se prête mieux que la seconde à un exposé dépouillé d'algorithmes mathématiques. C'est donc, pour ces raisons, la mécanique ondulatoire qui sera ici étudiée en premier lieu, le chapitre suivant devant être consacré à la mécanique quantique et au raccord des deux théories. Nous voulons d'abord résumer les raisons qui nous ont conduits, en 1923-1924, à énoncer les idées fondamentales de la mécanique ondulatoire. À cette époque, la découverte de l'effet Compton et l'étude de l'effet photoélectrique des rayons X venaient d'apporter de remarquables confirmations à la conception einsteinienne des quanta de lumière. La structure discontinue des radiations et l'existence des photons ne pouvaient plus guère être contestées. Dès lors, se posait avec une acuité accrue le redoutable dilemme des ondes et des corpuscules en ce qui concernait la lumière. Il fallait bon gré mal gré admettre que l'image des ondes et l'image des corpuscules devaient être tour à tour utilisées pour la description complète des propriétés des radiations et la relation entre fréquence et énergie qu'Einstein avait mise à la base de la théorie des photons indiquait clairement que cette dualité d'aspect des rayonnements était intimement liée à l'existence même des quanta. Dès lors, on pouvait très légitimement se demander si cette étrange dualité des ondes et des corpuscules, dont la lumière fournit un si remarquable et déconcertant exemple, ne traduisait pas dans le plan des phénomènes la nature profonde et cachée du quantum d'action et si l'on ne devait pas s'attendre à retrouver une dualité du même ordre partout où la constante de Planck manifestait sa présence. Mais alors une question se posait pour ainsi dire d'elle-même : puisque l'existence des états stationnaires pour les atomes démontre l'intervention du quantum d'action dans les propriétés de l'électron, ne doit-on pas supposer que l'électron présente une dualité d'aspect analogue à celle de la lumière ? À première vue, une semblable idée paraissait bien hardie car, jusque-là, l'électron s'était toujours montré entièrement assimilable à un point matériel chargé électriquement et obéissant aux lois de la dynamique classique (amendée dans certains cas par les corrections de relativité introduites par Einstein). Jamais l'électron n'avait manifesté de propriétés nettement ondulatoires analogues à celles que la lumière manifeste dans les phénomènes d'interférences ou de diffraction. Prêter à l'électron, en l'absence de toute preuve expérimentale, des propriétés ondulatoires pouvait paraître une fantaisie d'un caractère peu scientifique. Mais, néanmoins, dès qu'on avait eu l'idée qu'il convenait peut-être de douer l'électron et plus généralement les corpuscules matériels d'un aspect ondulatoire, des constatations troublantes se présentaient à l'esprit. Nous avons expliqué dans le chapitre I er comment la théorie de Jacobi avait permis à la dynamique classique de grouper les trajectoires possibles d'un point matériel dans un champ donné de telle façon que les trajectoires d'un même groupe soient assimilables aux rayons d'une propagation d'ondes au sens de l'optique géométrique. Ce remarquable parallélisme permet de considérer le principe de moindre action comme une sorte de traduction du principe du temps minimum de Fermat. Assurément cette identité formelle entre un certain mode de présentation de la dynamique et l'optique géométrique n'avait pas échappé à des esprits pénétrants comme celui du mathématicien Hamilton, mais il ne semble pas qu'on ait cherché à lui attribuer un sens physique. Diverses circonstances semblaient d'ailleurs s'y opposer. D'abord et surtout, la théorie de Jacobi établit une correspondance entre la propagation d'une onde et un ensemble de trajectoires possibles du corpuscule considéré. Mais avec les conceptions classiques, dans chaque cas physiquement réalisé, le corpuscule décrit une trajectoire bien déterminée et l'ensemble de ses trajectoires possibles est une abstraction que le mathématicien a parfaitement le droit d'envisager, mais auquel le physicien ne semble pas pouvoir attacher une signification concrète. En second lieu, certaines divergences de forme mathématique paraissaient indiquer que l'on ne pouvait pas réellement assimiler physiquement le mouvement d'un corpuscule à la propagation d'une onde : ainsi, si l'on veut égaler la vitesse du corpuscule à la vitesse de l'onde, on est gêné par le fait que ces deux vitesses ne figurent pas de la même façon dans le principe de Maupertuis d'une part, dans celui de Fermat d'autre part. Malgré ces difficultés bien connues, il était troublant, quand on avait conçu les idées exposées plus haut, de constater que, dans la mécanique analytique classique, l'analogie formelle entre les trajectoires et les rayons d'une propagation d'ondes s'établissait par l'intermédiaire de l'action, c'est-à-dire précisément de la grandeur qui sert de support aux quanta. Cela n'était-il pas fait, en vérité, pour confirmer l'opinion d'après laquelle le quantum d'action servirait de lien entre l'aspect corpusculaire et l'aspect ondulatoire des points matériels ? Et puis, d'autres constatations appuyaient dans le même sens. S'il était vrai que l'électron, dans les phénomènes macroscopiques, s'était toujours comporté comme un simple corpuscule, n'avait-on pas dû, pour exprimer sa manière d'être à l'intérieur des atomes, lui imposer d'étranges conditions de quantification où figuraient des nombres entiers ? Une telle manière de restreindre, en la complétant, l'application de la dynamique classique à l'électron, marquait assez son insuffisance et indiquait nettement que les propriétés de l'électron n'étaient pas toujours celles d'un simple corpuscule. En y réfléchissant, l'intervention de nombres entiers pour caractériser les états stationnaires des électrons atomiques apparaissait même comme assez symptomatique. Les nombres entiers se rencontrent, en effet, fréquemment dans toutes les branches de la physique où l'on a à considérer des ondes : en élasticité, en acoustique, en optique. Ils interviennent dans les phénomènes d'ondes stationnaires, d'interférences et de résonance. Il était donc permis de penser que l'interprétation des conditions de quantification conduirait à introduire un aspect ondulatoire des électrons intraatomiques. Faire un effort pour attribuer à l'électron et plus généralement à tous les corpuscules une nature dualistique analogue à celle du photon, pour les douer d'un aspect ondulatoire et d'un aspect corpusculaire reliés entre eux par le quantum d'action, apparaissait donc comme une tâche urgente et féconde. Source : Broglie (Louis, duc de), la Physique nouvelle et les Quanta, Paris, Flammarion, 1974. Microsoft ® Encarta ® 2009. © 1993-2008 Microsoft Corporation. Tous droits réservés.