abscisse et ordonnée - mathématiques.

abscisse et ordonnée - mathématiques. 1 PRÉSENTATION abscisse et ordonnée, coordonnées cartésiennes d'un point dans un plan orienté par un repère orthogonal et normé. L'abscisse, notée x, désigne la coordonnée horizontale selon l'axe (Ox), et l'ordonnée, notée y, la coordonnée verticale selon l'axe (Oy). 2 REPRÉSENTATION GRAPHIQUE Un repère est dit orthonormé (orthogonal et normé) lorsqu'il est défini par deux axes perpendiculaires, notés conventionnellement (Ox) et (Oy), se coupant au point O, dit origine du repère, et auxquels sont associés deux vecteurs de base, notés conventionnellement et , orthogonaux (perpendiculaires) et de normes égales à l'unité : = 1 et = 1 En géométrie vectorielle, tout point M de coordonnées (x,y) est alors défini par l'expression : = x. + y. Dans un espace tridimensionnel, défini par un plan horizontal (xOy) et un axe vertical (Oz) qui lui est perpendiculaire, on désigne par coordonnées cartésiennes d'un point de cet espace, l'abscisse et l'ordonnée, définies dans le plan horizontal, et la coordonnée selon l'axe vertical, appelée cote et notée z. De façon très générale et pour toute représentation graphique, l'axe des abscisses (ou axe des x) et l'axe des ordonnées (ou axe des y) désignent respectivement l'axe horizontal et l'axe vertical. 3 ORIGINE ET UTILISATIONS En mathématiques, l'usage des coordonnées a tout d'abord été introduit dans le cadre de la géométrie analytique, consacrée à la définition et la représentation graphique des formes et figures géométriques à l'aide de variables. Développée aux XVIe et XVIIe siècles, notamment par le mathématicien français René Descartes, et généralisée à un espace tridimensionnel au XVIIIe siècle, la géométrie analytique fait appel aux expressions algébriques en associant une équation aux figures géométriques. Au XVIIIe siècle, les mathématiciens utilisent les notions de la géométrie analytique plane pour représenter graphiquement toute fonction f d'une variable x en lui associant une équation de type y = f(x) ; la variable x est alors reportée sur l'axe des abscisses et la variable y sur l'axe des ordonnées pour définir un point de coordonnées (x,y) ; communément, il est dit que x et y sont portés en abscisse et en ordonnée. Introduits également au XVIe siècle, les nombres complexes, de type z = x + iy où i est le nombre imaginaire pur tel que i2 = - 1, sont représentés graphiquement par un point de coordonnées (x,y), l'abscisse et l'ordonnée de ce point étant respectivement égales à la partie réelle et à la partie imaginaire de z. Microsoft ® Encarta ® 2009. © 1993-2008 Microsoft Corporation. Tous droits réservés.