Relativité L'interrogation d'un échantillon significatif de per­ sonnes ayant une connaissance, même un peu floue, des idées scientifiques, classerait certainement...

« Relativité L'interrogation d'un échantillon significatif de per­ sonnes ayant une connaissance, même un peu floue, des idées scientifiques, classerait certainement la relativité parmi les théories dont l'existence est connue et Albert Einstein parmi les savants les plus célèbres. Cela tient pour partie au personnage qui a - à plu.

sieurs reprises et à différents égards - défrayé sym­ pathiquement la chronique.

Cela tient surtout à la théorie de la relativité, qui heurte violemment le sens commun, et remet en cause deux des concepts qui sont parmi les plus courants: celui d'espace, et celui de temps.

La littérature de science-fiction a, depuis le début du siècle, fait grand usage des idées d'Ein­ stein, en s'appuyant parfois sur elles pour imaginer d'autres révolutions conceptuelles et technologiques. Mais la notion de relativité n'est pas apparue en 1905.

Elle a été précédée par la relativité galiléenne, elle-même formulée pour répondre à une argumenta­ tion sur l'immobilité de la Terre, soutenue depuis vingt siècles par /es philosophes.

Et c'est encore cette relativité galiléenne qui, aujourd'hui, sert de base à la plupart des calculs destinés à expédier des satellites artificiels autour de la Terre. En 1905 paraissent successivement, dans la presse scientifique, cinq articles d'un jeune expert du Bureau des brevets de Berne, Albert Einstein, 26 ans, ancien élève de l'École polytechnique de Zurich et jusqu'alors presque inconnu de ses pairs.

Trois de ces articles sont mentionnés par ailleurs dans le présent livre (voir art.

5, 16, 18).

Le quatrième et, pour partie l'un des trois précédents qui a un rapport direct avec lui, établissent ce qui constitue la théorie de la relativité restreinte.

Elle représente l'une des mutations les plus marquantes, non seulement de l'histoire de la physique, mais encore de la manière dont la société conçoit l'univers (voir art.

21). Le public connaît bien la physionomie malicieuse d'Einstein, à partir de photos prises quand il était âgé, la plus répandue étant celle où le physicien tire la langue au photographe.

Les mieux informés savent aussi que les applications militaires de la science, et pour certaines d'entre elles de ses propres idées, l'ont bouleversé et qu'il a tenté de s'opposer à leur utilisation (voir art.

4). Mais la relativité restreinte d'Einstein n'est pas la seule théorie à justifier ce vocable.

Il serait plus juste de titrer, comme le fait le physicien et écrivain Jean-Marc Lévy-Leblond, les relativités.

En sachant que leur succession conditionne l'histoire de la pensée et celle des sociétés, dans la mesure où elles concernent nos idées sur l'espace et le temps, les relations entre ces deux concepts, et par conséquent la vie sociale.

Tout phénomène se produisant dans l'espace et dans le temps, disait au IVe siècle av.

J.-C.

le philosophe grec Aristote, rien n'échappe à l'impact de nos conceptions les concernant.

Cela vise en particulier toutes les actions dans lesquelles ils sont directement en relation, et donc celles qui se rapportent au mouvement.

La science du mouvement comprend la cinématique et la dynamique (qui en analyse les causes et les effets).

En y joignant l'étude des équilibres (la statique), le tout constitue la mécanique.

C'est la partie de la physique qui a été formalisée la première.

Elle a aussi été exprimée correctement avant les autres et son influence a déterminé (parfois de manière impérative et déformante) la pensée scientifique. Les mécaniques de I' Antiquité et du Moyen Age Toute conception scientifique dérive, nous dit le didacticien Jean-Louis Martinand, d'une pratique sociale de référence. Celles de la mécanique sont assez évidentes et extrêmement nombreuses.

Elles concernent les outils et armes multiples (qui, pour certains, proviennent de la lointaine préhistoire), les machines simples actionnées par les hommes et les animaux, quelquefois par le vent ...

L'historien des techniques Bertrand Gille nous démontre (dans Les Mécaniciens grecs) que ce qu'il "appelle le « fond technique» des Anciens était, au IVe siècle av. J.-C., important.

Il était normal que les hommes de ce temps essaient de comprendre le fonctionnement de mécanismes dont ils faisaient un usage fréquent. La première mécanique constituée que l'on connaisse est celle d'Aristote.

Il se trompe à bien des ·égards.

Sa relation, par exemple, entre la force qui agit sur un mobile et la vitesse de ce dernier, n'est pas correcte.

Environ un siècle plus tard, Archimède bâtit une statique qui, elle, est pour l'essentiel exacte. Parmi les préoccupations importantes des Anciens, figurent la représentation de l'Univers, l'explication du jour et de la nuit, celle des phénomènes observés dans le ciel, etc.

L'astronomie est en effet, avec les mathématiques, l'une des premières sciences dont les origines se perdent au fond du , néolithique.

Les Grecs de l'époque dite classique savent, sans doute depuis Pythagore (environ ye siècle av.

J.-C.), que la Terre est sphérique.

Mais il est évident pour eux qu'elle est également immobile et située au centre du Monde.

Ce modèle de l'Univers (le premier, à vrai dire, à être rationnel à nos yeux), implique que le système ait un haut et un bas, le haut étant bien sûr habité par les hommes. Le néolithique Le néolithique Oadis baptisé « époque de la pierre polie») se situe, selon les régions du monde, entre 8 000 ans av.

J.-C. et 1 500 à 1 000 ans av.

~.-C.11 a débuté au Moyen-Orient (Anatolie, Mésopotamie, Egypte .•.). Ses caractéristiques sont l'apparition de l'agriculture, de l'élevage, d'un certain artisanat spécialisé (dont la poterie, le tissage, la vannerie ...), par une sédentarisation partielle ou complète d'une partie des populations (et donc par la construction de villages, voire de villes) ... La découverte des métallurgies (cuivre, bronze, fer ultérieurement), l'évolution des moyens de production et du fonctionnement des sociétés, l'apparition de l'écriture (dans le cours du troisième millénaire av.

J.-C.) marquent, après le néolithique, dans ce même Moyen-Orient, en Chine, puis en Inde, le début de l'~istoire à proprement parler. Aristote observe et théorise, généralement à partir de ses constatations immédiates.

Tout cela dans le cadre d'une manière de penser fort éloignée de la nôtre et intégrant volon- tairement des préjugés qu'aujourd'hui la science tente généralement de rejeter.

Aucun être vivant n'a conscience de résider sur un corps en mouvement.

Même si c~rtaines de ses observations astronomiques, complétées par des raisonnements rendus possibles par ses connaissances de géométrie, le conduisent à affirmer la sphéricité de la Terre, son immobilité, pour lui, va de soi. Quelques philosophes doutent, cependant.

Le modèle induit par la Terre immobile rend inexplicable différentes bizarreries relevées par les astronomes (notamment les trajectoires apparentes de certaines planètes-Mars, Vénus, etc.).

Ils proposent donc un modèle différent.

C'est le cas de Philolaos, qui est approximativement contemporain d'Aristote.

Ce sera, un siècle plus tard, celui d' Aristarque de Samos (que le romancier et essayiste Arthur Koestler, dans Les Somnambules, baptisera le Copernic grec).

Leurs arguments sont toutefois du même type que ceux de leurs adversaires et, compte tenu dû niveau de connaissance et des moyens (théoriques et instrumentaux) de l'époque, ce sont Aristote et ses disciples qui développent des considérations pertinentes. Aristote éprouve cependant le besoin de démontrer la validité de sa thèse.

Le rapport de son argumentation à la mécanique justifie d'en citer la partie centrale.

Supposons que Philolaos ait raison, dit Aristote.

La Terre tourne, en décrivant une orbite circulaire.

Soit un personnage, immobile sur cette Terre en mouvement, et qui lance bien verticalement (et à une Terre altitude suffisamment élevée) un projectile.

Pendant le temps où ce dernier monte, puis descend, la Terre a tourné.

Le bonhomme, lui, resté au même endroit de la Terre que précédemment, s'est déplacé en même temps que la planète.

Le projectile retombe à la verticale du point d'où il ,, a été lancé.

Le bonhomme n'y étant plus, le projectile devrait retomber derrière lui.

Or, dit Aristote, chacun sait qu'une pierre, par exemple, lancée bien verticalement, retombe dans la main du lanceur.

Donc, conclut-il, la Terre est bien immobile comme je l'affinnais, et non en mouvement comme le prétendait Philolaos. Nous savons maintenant que la Terre tourne sur elle-même (quotidiennement) et autour du Soleil (mouvement orbital annuel).

Les deux réalités ont été démontrées physiquement, la première par Foucault en 1851, la seconde par Bradley en 1728.

Les enseignants nous l'affinnent depuis le début de l'école élémentaire.

Et, depuis le premier Spoutnik (1956), de multiples photos, prises à partir de satellites, ont très largement corroboré ces thèses.

Il en était tout autrement à la fin del' Antiquité et au cours du Moyen Age.

Et, pour tous ceux que les observations astronomiques auraient pu conduire à douter, la réfutation de l'argumentation mécanique d'Aristote était indispensable à terme (voir art.

21). La « relativité galiléenne» Le rejet net de la cosmologie aristotélicienne (devenue ptoléméenne entre temps - Claude Ptolémée, qui a vécu aux premier et deuxième siècles de notre ère, était un astronome, physicien et géographe d'Alexandrie) a pourtant été le fait d'un astronome, le chanoine polonais Nicolas Copernic.

En 1543 (année de sa mort), il publie un ouvrage (intitulé De Revolutionibus Orbium Coelestium ), où il affirme que notre système cosmologique est héliocentrique (et non géocentrique), que le Soleil en est le centre et que la Terre tourne, comme les autres planètes, d'un mouvement circulaire autour de ce Soleil.

Sa thèse est dictée par des raisons d'ordre astronomique (et, pourrait-on dire, esthétique).

Il ne réfute pas la démonstration d'Aristote. Après différents apports qui plaident en faveur du système copernicien (dont ceux de l'astronome allemand Johannes Kepler et toutes les observations nouvelles que permettront les lunettes astronomiques qui succéderont à celle dont Galilée disposera en 1609), la démonstration mécanique est apportée par le savant florentin en 1632. Publié malgré plusieurs avertissements de l'Église, l'ôuvrage de Galilée (Dialogue sur les deux principaux systèmes du monde), se présente sous forme de discussions entre un partisan d'Aristote et un copernicien.

Plusieurs exemples, qui mettent en échec l'argumentation d'Aristote, sont développés (ils sont repris et traduits dans le livre de F.

Balibar, Galilée et Newton lus par Einstein).

Le plus connu concerne une vigie, située au haut d'un mât, et qui laisse tomber une pierre.

L'auteur se place dans des conditions idéalement simples, comme on le fait souvent en physique au début d'une démarche.

Dans ce cas, le bateau navigue en ligne droite, à vitesse constante, sur une surface d'eau bien plane.

Il n'y a pas de vent.

L'aristotélicien prétend que la pierre · tombe à la verticale de la main de la vigie quand le bateau est immobile, mais en arrière du point précédent quand le bateau se déplace.

Il reconnaît toutefois qu'il n'a pas vérifié par l'expérience son assertion et se réfugie derrière «/'autorité de grands maîtres du passé». Votre raisonnement est faux, lui dit le copernicien.

Faites réellement l'expérience et vous constaterez que la pierre tombe dans les deux cas au pied du mât, à la verticale de la main de la vigie.

Le point de chute de la pierre sur le pont ne donne donc aucune indication sur l'état du bateau.

Que ce dernier soit immobile ou qu'il soit en mouvement, ce point est le même..Et le copernicien de conclure : il en est de même à propos du mouvement de la Terre.

L'exemple d'Aristote n'a aucune valeur. Que la Terre soit immobile ou qu'elle se déplace, le projectile retombe au point d'où il a été lancé. r - Ce faisant, Galilée ne démontre pas non plus que la Terre se déplace (comme nous l'avons écrit plus haut, les expérimentations nécessaires furent réalisées en 1728 et 1851 ).

Mais tous les apports de l'astronomie d'observation depuis la première lunette de 1609, les multiples confirmations qu'elle a fournies à la version, améliorée par Kepler (voir art.

3 et 11), du ip.odèle Un raisonnement approché Les énoncés ne valent que si le bateau et la Terre ont une ligne droite comme trajectoire et circulent à vitesse constante (mouvement rectiligne et uniforme).

Mais la Terre décrit une ellipse.

Le raisonnement ne se justifie donc que si l'événement a lieu en un temps court par rapport à la durée globale de rotation (ce qui est le cas pour les expériences décrites).

La portion de trajectoire est assez limitée pour être assimilée à un morceau de ligne droite, et la variation de la vitesse est infiniment petite.

Le raisonnement physique, contrairement à celui des mathématiques, est un raisonnement approché. copernicien, avaient déjà conclu le débat.

Ce qui n'empêche pas l'Inquisition de condamner Galilée à la résidence surveillée à vie, après qu'il a accepté de se rétracter publiquement (le Pape vient de« réhabiliter» officiellement Galilée en 1992, 359 ans après son jugement). La polémique de 1632 se conclut par une application de cette relativité galiléenne évoquée en titre de sous-chapitre.

La mécanique classique (dite également newtonienne ou rationnelle) a été construite, à partir de la fin du XVIe siècle, d'abord par Galilée lui-même, par Stevin, Descartes, Torricelli, Pascal, Mariotte, etc.

Elle a été complétée et formalisée (dans une expression dont les principes fondamentaux n'ont guère varié pendant deux siècles) par Isaac Newton en 1687. L'une des caractéristiques de l'évoli.Ition de la physique au XVIIe siècle a été la mathématisation de l'expression de son contenu («Le grand livre de-la Nature est écrit en langage mathématique», dit Galilée).

Des formules, des relations, des équations apparaissent là où, auparavant, il n'y avait que des discours.

Une construction de Descartes en mathématiques la géométrie analytique - a contribué à la mathématisation de la mécanique. La relativité galiléenne revient à affirmer que toutes les lois de la mécanique gardent la même forme dans tous les référentiels d'inertie.

Le problème de la pierre et du bateau (de même que celui d'Aristote) peut être résolu à partir de cet énoncé. Une autre expression de ce principe se traduit par l'idée que tous les phénomènes mécaniques, quels qu'ils soient, se déroulent de la même manière dans tous les systèmes galiléens.

Ce qui peut paraître, somme toute, une question de bon sens ~ un événement n'a aucune raison de changer parce que le repère, par rapport auquel on l'observe, se déplace à vitesse constante par rapport au repère précédent (ce que font, l'un par rapport aux autres, tous les référentiels d'inertie). " Dans l'esprit des physiciens du XVII° siècle, toutefois, l'énoncé du principe allait (consciemment ou non) plus loin. Pour eux, tous les phénomènes naturels étaient régis par les mêmes lois (c'est-à-dire se produisaient de la même façon) dans tous les référentiels d'inertie.

Dans le cas contraire, du reste, aucune étude ne nous serait accessible en dehors d~ la Terre.

Sous cette forme généralisée, ce principe fondamental de la physique se heurtera, on va le voir, à des difficultés.

Il n'est en réalité correct pour un physicien du XVIIe siècle, dans le cadre de la relativité galiléenne, que parce que, pour lui, tous les phénomènes pouvaient (une fois les différentes sciences suffisamment développées) être exprimés par des lois de la mécanique.

La mécanique est LA science, en vérité, et toutes les disciplines n'en sont que des variantes, s'appliquant à des domaines différents. Le livre de Newton de 1687 (Principes mathématiques de_la philosophie naturelle) traduit également deux fondements de la mécanique classique: le Temps est absolu (c'est-à-dire que le nombre d'heures, de minutes qui s'écoule entre deux événements A et B est le même, quel que soit le référentiel d'inertie choisi); l'Espace est absolu (c'est-à-dire que la distance existant entre les points où se produisent ces événements A et B, est la même, quel que soit le référentiel d'inertie choisi). L'ouvrage définit aussi pour la première fois dans l'histoire la masse d'un corps par la quantité de matière contenue dans ce corps. Autre expression possible: le temps, l'espace et la massè sont des invariants dans des systèmes galiléens. ' Les référentiels d'inertie Si l'on étudie le mouvement d'un projectile, il faut être capable de le situer à tout instant.

Il faut savoir également calculer sa position au bout de quelques secondes, déterminer sa vitesse, les variations de celle-ci (quand elle n'est pas constante), etc.

Ceci est fait, grâce à la géométrie analytique, en choisissant (le plus astucieùsement possible, compte tenu du mouvement à étudier) ce que l'on appelle un repère ou un référentiel.

Le plus courant est constitué par trois axes perpendiculaires entre eux.

Soit un point M, mobile dans l'espace.

On le repère en le projetant sur les trois axes Ox, Oy, Oz.

Les distances entre.... »