Propriétés à connaître par coeur Droites - Si 2 droites sont // à une même 3ème, alors elles sont // entre elles.
Publié le 05/04/2015
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«
A
ngle -
Si 2 ang les sont opposés par le som met, a lor s ils sont égaux.
-
Angles complémentaires :
leu r som me = 90° ;
angle s supp lémentaires = leur s om me = 180° -
Angles altern es = de part & d’autre de droites s écant es ;
ang les corr espondants = du même côté de la sécan te
Si 2 angles s ont a lternes -internes formés à p artir de 2 droites //, alor s ils sont égaux .
Si 2 angles s ont c orrespondants formés à p artir de d roites //, a lors ils on t égaux .-
Biss ectrice d’1 angle :
de mi- droite par tagean t l’angl e en 2 ang les égaux -
Si BÂC=180° alors B, A , C son t aligné s.
-
Angles des polygones non c roisés :
Nb cô
tés som
me angl es ang
le au som met* ang
le au cen tre* (*régu lier) 3 180° 60° 120°
4 360° 90° 90°
5 540° 108° 72°
6 720° 120° 60°
-
Si un ang le au c entre et un angle inscrit inte rcepten t le mê me a rc, alors l’ang le au cen tre est doubl e de l'angle inscrit.
-
Si deux a ngles inscrits i nte rcep tent le même arc , a lors ils son t égaux.
- Me sure en Degré Grade Radi an ( 1 r ad = 360°) 57 .29 1 2 π ang le d roit 90 100 π / 2 ang le p lat 180 200 π ang le p lein 360 400 2 π Transfo rmations ( M’ image de M ) - I so métrie : tr sf° d s laq t t po int a 1 image & 1 an técéden t uniq ; cons erve les distance - Tran slation : ~ te lle que [AM’] et [A’M] a ient le mê me m ilieu - S ym étrie centr ale : ~ de centre O te lle que O s oit le milieu de [ MM’] - S ym étrie axiale : ~ su r d telle que d soit mé diatr ice de [ MM’] - Pro jection su r d //t à d’ : ~ tel le que M’ in ters ect° de d & de l a // à d’ pa ssant par M - Pro jection o rthogona le : ~ te lle que M’ i ntersec t° de d & de sa ┴ - Hom othétie de centre O & de r apport k : ~ te lle que OM' = kOM ( avec k valeur absolu e ) - Rota tion : rot at° s ur 1 cercle 1 cerc le de centre O se lon 1 angle & 1 s ens donné s- Com positions de transfo rmations : succes s° de trsform ° Thalès (d & d’ s écantes en A) - s i (BB’) // (CC’) a lors AB = AB’ = BB’ AC AC’ CC’ prend re 1 rappo rt en pa rtant de A : AB AC garde r A & suivre les / / : AB = AB ’ AC AC’ prend re les 2 e le ttr es p r le 3è rappo rt - Com plément : AB = AB’ BC B’C’ prend re 1 rappo rt sur 1 des droites & suiv re les // Sol ide - Tét raèdr e = les 4 faces st des ∆ équ ilatéraux - Pr isme = po ly èdre dé limité par 2 po ly go nes isom étriq / / (bas es) & par des p arallélog ramme s - Par allélép ipède = prisme dt tou tes l es fac es s t des pa rallélog ramme s - Cône = disque en base + surface formée par les segments joignan t le ce rcles à 1 point fixe - P yrami de : base polygonale + ∆ jo ignant la base à 1 po int fixe. »
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