Ministère de l'éducation nationale, de l'enseignement supérieur et de la

« Mathématiques MAT-07-PG2 Page : 2/8 EXERCICE 1 (3 points) Pour la fête de l’école, des parents d’élèves ont confectionné des flans pâtissiers et des tartes aux pommes.

1) Une part de flan pâtissier est vendue 1,50 € et une part de tarte aux pommes 2,00 €.

Dans l’après-midi, 72 parts de gâteaux ont été vendues pour une recette totale de 122,00 €.

Déterminer le nombre de parts de chaque sorte qui ont été vendues : a) par une méthode algébrique ; b) par un raisonnement de type arithmétique.

2) A la fin de l’après-midi, il reste une tarte aux pommes entière.

Quatre enfants se partagent ce gâteau de la façon suivante : Jean-Marc se sert en premier et en prend un tiers ; Sophie prend trois huitièmes de ce qu’a laissé Jean-Marc ; enfin, Antoine et Rémi se partagent le reste de façon équitable.

A quelle fraction de tarte correspond la portion de chaque enfant ? Question complémentaire (4 points) L’annexe 1 présente l’énoncé d’un problème ainsi que les productions écrites de quatre élèves A, B, C et D.

1) Dans quel cycle de l’école primaire cette situation peut-elle être proposée ? Justifier la réponse.

2) Pour chaque élève, décrire la procédure utilisée et analyser les erreurs éventuelles en formulant des hypothèses sur leurs origines.

3) En référence aux documents d’application des programmes dont un extrait est reproduit en annexe 2, indiquer à quel type d’écrits correspondent les productions des quatre élèves.

Justifier la réponse.. »