LOGIQUE ET MATHÉMATIQUES RAPPORTS LOGIQUES ET MATHÉMATIQUES • Évolution scientifique Dans toutes les sciences, l'évolution s'est manifestée comme annonçant une...

« LOGIQUE ET MATHÉMATIQUES RAPPORTS LOGIQUES ET MATHÉMATIQUES • Évolution scientifique Dans toutes les sciences, l'évolution s'est manifestée comme annonçant une ère nouvelle.

Mais les mathématiques semblaient constituer un repère fixe et immuable.

On aurait pu penser que ses principes se posaient absolus et définitifs.

Et les mathématiques pourtant se sont transformées.

Ainsi, au siècle dernier, on considérait le calcul des probabilités comme une des branches mineures de la Science et on s'étonnait même de ce recours aux probabilités pour définir la pression d'un gaz.

En revanche, de nos jours, pour la résolution d'un problème, ce recours s'est généralisé et il s'avère incontesté, indispensa­ ble.

Entre le XIXe et le xxe, l'exploration du monde a vu se transformer les domaines de l'exploration, de l'observation et de la théorie.

Des branches nouvelles des mathématiques se sont élaborées parce que des expérimenta­ teurs les exigeaient.

Ainsi la série de Fourier pour les cordes vibrantes, ainsi l'équation de Laplace pour les recherches sur le potentiel. Mais en plus, telle ou telle théorie apporte soudain un instrument adapté : Einstein et l'univers de Riemann à quatre dimensions, les nombres hypercomplexes pour les spineurs de Dirac et la théorie de l'électron.

Le physicien se sépare du mathématicien.

La physique pose des problèmes et les mathématiques sont sommées de fournir un outil logique adéquat.

Cet outil exige de la pensée une certaine libération, puisque tout se transforme : géométries non euclidiennes et conception de l'espace et du temps, calcul des probabilités et devenir axiomatiques et conceptions de la vérité.

Tous ces rapports établis et toute cette réflexion scientifique nous conduisent à une physique mathématique cohérente, subordonnant peu à peu toutes les autres sciences.

La psychologie est traquée par la cybernétique, la sociologie se rattache à une théorie générale de l'information.

Certaines autres sciences élaborent directement leurs problèmes en termes mathématiques.

En écono­ mie, Von Neumann propose la théorie des ensembles.

Elle répond aux questions qu'on se pose en théorie des jeux et en stratégie économique.

Des termes de biologie, évolution, adaptation, organisation, équilibre et système s'expliquent mieux en vocabulaire mathématique. Peu à peu la pensée humaine progresse, s'assure dans son pouvoir et s'explique à travers des rapports logiques clairs: les mathématiques. • Logique et Mathématiques : disciplines formelles Ces deux sciences se construisent en éloignant toute analogie avec un contenu empirique.

Elles élaborent un discours dont la logique veille à.... »