DIDACTIQUE DES MATHEMATIQUES Synthèse construite par sylvain Sylvain.

« • d’autres vont vouloir relever le défi , ils vont s’investir, se faire aider pour vaincre ce qui leur résiste.

Réussite ou échec va dépendre de la plus ou moins g rande valeur que l’élève attribue aux mathématiques.

Jacques Nimier a montré qu’un vécu affectif très important est lié aux mathématiques ; elles sont soit un objet d’angoisse ou un objet de défense contre l’angoisse .

Les différents types de défense : • nier la valeur des maths (elles ne posent donc plus de problèmes) • mettre une distance entre soi et les maths • maîtriser les maths par la lutte • se servir du caractère rigide des maths pour maîtri ser certaines tendances personnelles (acquérir un équilibre de caractère)… Les filles ont une vue plus négative des maths que les garçons.

La plupart des élèves ressentent les maths comme une matière plus rigoureuse, plus exige ante que les autres.

Contenus et moyens de l’enseignement des mathématiq ues : En école primaire, l’enseignement des mathématiques est surtout orienté dans la résolution de problèmes dans les domaines numériques, géométrique ou de mesure.

Il s’agit presque toujours de problèmes à habillages , faisant appel à une situation vécue proche du rée l.

Lorsque l’élève se sera approprié à ce type de raisonnement, on lui propose ra des problèmes plus abstraits.

L’enseignant devra installer des situations d’ensei gnements visant à diminuer les difficultés à la résolution de problèmes en ayant recours à une dive rsité de méthodes avec la nécessité de développer l’expérimentation à l’intérieur de la classe.

Car la principale diff iculté de l’élève, c’est de faire la relation entre le texte à problème et la situation réelle à laquelle elle se réfère.

L’expérience, l’empirisme, le jeu doivent constituer de référence à l’apprentissage des mathématiques et doivent dans un premier temps permettre d’établir le lien e ntre la situation vécue et le problème.

Puis, progressivement, dans un second temps, l’élèv e doit établir un lien entre le texte à problèmes et une situation réelle.

L’enseignant constitue des pe tits groupes, propose une simulation avec du matériel de substitution le plus varié possible pou r aider à la visualisation, s’assure de la compréhension et doit les accompagner, peu à peu à se détacher du matériel .

Par le biais de la recherche, l’élève déploie ses connaissances et met en œuvre une méthodologie (élabore des hypothèses, fait des choix successifs, argumente…) ; elle doit viser l’autonomie de la démarche pour la recherche de solutions.

Au cours de ces apprentissages, l’élève doit remett re sans arrêt en cause ses stratégies pour en trouver d’autres plus efficaces.

Le langage mathématique : Le langage a double fonction : la communication soc iale et la représentation du réel.

Dans un texte mathématique sont utilisés deux codes qui sont en interaction : le langage naturel et le langage symbolique.
Le langage naturel est celui que l’on utilise quotidiennement.


Le langage symbolique , a son propre lexique et sa propre syntaxe.

Les mo ts sont formés par des combinaisons de lettres et de symboles .

Les difficultés de tels mots dépendent de leur longueur et de leur conventions implicites qui prés entent ainsi une économie de communication.

Le langage symbolique est un outil p articulier de communication.

Il est indispensable mais non suffisant pour le texte math ématique, d’où la difficulté pour l’élève de passer du langage naturel au symbolique.

ex : a > 2 , b < 4 a + b [a ; b] L’emploi de ces deux codes donnent lieu à trois pro priétés du langage mathématique : • des expressions symboliques, • des formulations relevant du langage naturel,. »