COMPÉTENCES DEVANT ÊTRE MAÎTRISÉES EN FIN DE CYCLE 3 MATHEMATIQUES Compétences transversales

« 3 - C O NNAIS S A NCE D ES FR A CTIO NS SIM PL ES E T D ES N O M BR ES D ÉC IM AUX 3 .1 F ra ctio n s - u ti lis e r, d an s d es c as s im ple s, d es f ra ctio ns o u d es s o m mes d 'e n tie rs e t d e f ra ctio ns p our c o der d es m esu re s d e l o ngu eu rs o u d'a ire s, u ne u nité é ta n t c h ois ie , o u pour c o nstr u ir e u n s e g m en t ( o u une s u rfa ce) de lo ngu eur (o u d 'a ire ) d onnée ; - n om mer l e s f ra ctio ns en uti lis a n t l e v ocab ula ir e : d em i, t ie rs , q uart, dix iè m e, c en tiè m e...

; - e n cad re r une fra ctio n sim ple p ar deu x e n tie rs c o nsé cu tif s ; - é crir e u ne f ra ctio n so us f o rm e de s o m me d 'u n en tie r et d 'u ne fra ctio n in fé rie u re à 1.

3 .2 D ésig n atio n s o ra le s e t é crit e s des n om bres décim au x - d éte rm in er la v ale u r de c h acu n des c h if fre s co m posa n t u ne é critu re à v ir g u le , en f o nctio n d e s a p ositi o n ; - p asse r, p our u n n om bre d écim al, d 'u ne é critu re fra ctio nnaire (frac tio ns d écim ale s) à u ne é critu re à v ir g u le (e t ré cip ro quem en t) ; - u til is e r le s n om bre s d écim au x p our e x prim er l a m esu re d e la l o ngu eu r d'u n se g m en t, c elle d e l 'a ir e d 'u ne s u rfa ce (u ne u nit é é ta n t d onnée), o u p our re p ére r u n p oin t s u r u ne d ro ite g ra d ué e r ég uliè re m en t d e 1 e n 1 ; - é crir e e t in te rp ré te r s o us fo rm e d écim ale u ne m esu re d onnée a v ec p lu sie u rs u nité s (e t r é cip ro queme nt) ; - p ro duir e des d éco m positio ns l i é es à une é critu re à vir g u le , en utilis a n t 10 ; 1 00 ; 1 0 00...

e t 0 ,1 ; 0 ,0 1 ; 0 ,0 01...

; - p ro duir e des s u ite s é crite s ou o ra le s de 0 ,1 e n 0,1 , d e 0 ,0 1 e n 0,0 1...

; - a sso cie r le s d ésig n atio ns ora le s et l 'é cr itu re ch if fré e d'u n nom bre décim al.

3 .3 O rd re s u r l e s n om bres d écim au x - c o m pare r d eu x n om bre s décim au x d onnés par l e u rs écritu re s à vir g u le ; - e n cad re r un n om bre décim al p ar deu x e n tie rs c o nsé cu tif s ou p ar deu x n om bre s décim au x ; - in te rc aler d es n om bre s d écim au x e n tr e d eu x n om bre s e n tie rs c o nsé cu tif s o u e n tr e d eu x n om bre s décim au x ; - util is e r l es s ig n es < et> p our ex prim er l e ré su lta t d e la co m para is o n d e d eu x nom bre s o u d 'u n e n cad re m en t ; - d onner u ne v ale u r a ppro ch ée d'u n n om bre d écim al à l'u nité p rè s, a u d ix iè m e o u au c en tiè m e p rè s ; - s itu er e xacte m en t o u a ppro x im ativ em en t d es n om bre s d écim au x s ur u ne d ro ite g ra d ué e d e 1 e n 1, d e 0 ,1 e n 0,1 .

3 .4 R ela tio n s e n tr e c er ta in s n om bres décim au x - c o nnaîtr e et u tili s e r des é critu re s f ra ctio nnair e s e t d écim ale s de c erta in s nom bre s : 0 ,1 e t 1 ; 0 ,0 1 e t 1 ; 0 ,5 e t 1 ; 0 ,2 5 e t 1 ; 0 ,7 5 e t 3 , 1 0 1 00 2 4 4 - c o nnaîtr e et u tili s e r le s r e la tio ns e n tr e 1 ( o u 0 ,2 5) e t 1 ( o u 0 ,5 ) ; e n tr e 1 e t 1 ; e n tr e 1 ; e t 1 . 4 2 1 00 1 0 1 000 1 00 4 – C ALC UL 4 .1 R ésu lt a ts m ém oris é s, p ro céd ures a u to m atis é es - c o nnaîtr e le s ta b le s d 'a d ditio n ( d e 1 à 9 ) e t d e m ulti p lic atio n ( d e 2 à 9 ) e t le s u til is e r p our c alc u le r u ne s o m me, u ne d if fé re nce o u u n c o m plé m en t, u n p ro duit o u u n q uoti e n t en tie r ; - a d ditio nner o u s o ustr a ir e m en ta le m en t d es d iz ain es e n tiè re s ( n om bre s in fé rie u rs à 1 00) o u d es cen ta in es en tiè re s (n om bre s i n fé rie u rs à 1 000) ; - c o nnaîtr e le c o m plé m en t à la d iz ain e s u périe u re p our to ut n om bre in fé rie u r à 1 00 o u le c o m plé m en t à l'e n tie r i m méd ia te m en t su périe u r p our t out décim al a yant u n ch if fre a prè s l a vir g u le ; - m ult ip lie r o u d iv is e r un n om bre en tie r ou d écim al p ar 10, 1 00, 1 000 ; - c alc u le r d es s o m mes e t d es d if fé re nc es d e n om bre s e n tie rs o u d écim au x , p ar u n c alc u l é crit e n li g n e o u p osé e n c o lo nnes ; - c alc u le r le p ro duit d e d eu x e n tie rs o u l e p ro duit d 'u n d écim al p ar u n e n tie r ( 3 c h if fre s p ar 2 c h if fre s) , par un c alc u l posé ; - c alc u le r le q uotie n t e t le r e ste d e la d iv is io n e u clid ie n ne d 'u n n om bre e n tie r ( d 'a u p lu s 4 c h if fre s) par un n om bre e n tie r (d 'a u p lu s 2 c h if fre s), par un c alc u l posé .

4 .2 C alc u l r éflé ch i - o rga nis e r e t e ffe ctu er m en ta le m en t o u a v ec l'a id e d e l'éc rit, s u r d es n om bre s e n tie rs , u n c alc u l a d dit if , s o ustr a ctif , m ult ip lic atif o u u n c alc u l d e d iv is io n e n s 'a p puy ant s u r d es ré su lta ts m ém oris é s et e n u til is a n t d e fa ço n im plic ite l e s p ro prié té s des n om bre s et d es o péra tio ns ; - o rg an is e r e t e ffe ctue r d es c alc u ls d u ty pe 1 ,5 + 0 ,5 ; 2 ,8 + 0 ,2 ; 1 ,5 x 2 ; 0 ,5 x 3 , e n s 'a p puyan t s ur l es r ésu lta ts m ém oris é s e t e n u til is a n t d e f aço n im plic ite l es p ro prié té s d es n om bre s e t d es opéra tio ns ; - é v alu er un o rd re d e g ra n de ur d'u n ré su lta t, en u til is a n t u n c alc u l ap pro ch é, é v alu er le n om bre d e ch if fre s d'u n quotie n t e n tie r ; - d év elo pper d es m oye ns d e c o ntr ô le d es c alc u ls i n str u m en té s : c h if fre d es u nité s, n om bre d e c h if fre s ( e n partic u lie r p our un q uoti e n t) , calc u l ap pro ch é...

; - s a v oir tr o uver m en ta le m en t le r é su lta t n um ériq ue d'u n pro blè m e à d onnées sim ple s.

4 .3 C alc u l i n str u m en té - u ti lis e r à b on e sc ie n t s a c alc u la tr ice p our o bte n ir un r ésu lta t n um ériq ue i ssu d 'u n pro blè m e e t i n te rp ré te r l e r é su lta t o bte n u ; - u tilis e r u ne c alc u la tr ic e p our d éte rm in er l a s om me, l a d if fé re nc e d e d eu x n om bre s e ntie rs o u d écim au x , le p ro duit d e d eu x n om bre s e n tie rs o u c elu i d 'u n n om bre d écim al p ar u n e n tie r, le q uotie n t e n tie r ou d écim al ( e x act o u a p pro ché ) de deu x e n tie rs ou d 'u n décim al p ar un e n tie r ; - c o nnaîtr e e t u ti lis e r c erta in es fo nctio nnalité s d e s a c alc u la tr ice p our g érer u ne s u ite d e c alc u ls : t o uch es "o péra tio ns" , to uch es "m ém oir e s" , t o uch es " p ar en th èse s" , f a cte u r co nsta n t.

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