cardinal, ale, aux adj.

cardinal, ale, aux adj. (lat. cardo, cardinis «gond, pivot»). 1. Litt. Central, capital. Les quatre vertus cardinales: justice, prudence, tempérance et force. 2. Nombres cardinaux, exprimant une quantité (par opp. aux ordinaux). Adjectif (numéral) cardinal. V. Encycl. 3. Points cardinaux, au nombre de quatre (nord, sud, est, ouest), utilisés comme points de repère pour s'orienter. [Les noms des points cardinaux s'écrivent avec une minuscule quand ils indiquent une direction ou une région imprécise (dans ce dernier cas, ils sont généralement suivis d'un compl.): obliquer vers l'ouest; le nord de la France. Ils s'écrivent avec une majuscule quand ils désignent une région précise: habiter dans l'Ouest; l'Amérique du Sud. Les noms composés sont joints par un ou plusieurs traits d'union: nordouest.] 4. MATH. Classe d'équipotence d'ensembles. Le cardinal de l'ensemble vide Ø se note 0. Le cardinal d'un ensemble fini E, noté Card (E), est le nombre d'éléments de cet ensemble. Un ensemble dénombrable a pour cardinal aleph zéro (noté À0). Le cardinal des entiers naturels (aleph zéro) est le plus petit des cardinaux des ensembles infinis. Encycl. La grammaire traditionnelle donne le nom d'adjectifs numéraux cardinaux aux déterminants qui marquent, de façon arithmétiquement précise, la quantification du syntagme nominal qu'ils introduisent: deux élèves, sept lieues, mille francs, etc. Ils s'opposent aux adjectifs ordinaux, qui servent à marquer la place d'un élément dans une série: la deuxième place, je suis troisième en thème latin, etc. - On le voit d'après les exemples cités: la différence qui existe entre les cardinaux et les ordinaux n'est pas seulement une différence de sens: c'est aussi une différence de classe grammaticale. Les cardinaux sont des déterminants, au même titre que l'article, le démonstratif, les indéfinis, etc.; ils ont donc la possibilité d'être utilisés comme pronoms. Ce passage d'une classe à l'autre se fait, pour eux, sans changement de forme: j'ai trois élèves / j'en ai trois. En revanche, les ordinaux sont exactement comparables aux adjectifs qualificatifs: ils peuvent se construire comme épithètes, attributs et appositions, mais ils ne peuvent jamais être utilisés comme déterminants ni comme pronoms. Cette considération devrait inciter à ranger les deux types d'adjectifs dans deux classes distinctes. V. ordinal (adjectif numéral). Les formes des déterminants cardinaux a) les seize premiers noms de nombres, les noms des dizaines jusqu'à soixante (en français central), ainsi que cent et mille sont hérités du latin. Les autres noms de nombres sont formés à partir de ceux-ci par juxtaposition (dix-sept, six cents, etc.). La conjonction et n'apparaît que lorsque le nombre un est joint à une dizaine (exception: quatre-vingt-un), ainsi que dans soixante et onze, b) les formes septante, octante (ou huitante) et nonante sont utilisées dans l'est de la France, en Belgique et en Suisse romande; c) on met le trait d'union entre les éléments juxtaposés des noms de nombres composés s'ils sont inférieurs à cent: dix-sept, quatre-vingtdeux, nonante-quatre, etc. Mais: trente et un, huit cent trois, etc.; d) vingt et cent multipliés par le nombre qui les précède portent la marque du pluriel, sauf quand ils sont suivis d'un autre cardinal: quatre-vingts, mais quatre-vingttreize, e) la forme mil s'emploie parfois dans les dates de l'ère chrétienne: en l'an mil deux cent vingt. Les emplois des déterminants cardinaux ils servent à nombrer avec précision les objets désignés par le syntagme nominal qu'ils introduisent: j'ai trois grands boeufs dans mon étable. Mais on les trouve aussi dans les emplois suivants: - 2, 4, 10, 20, 36, 50, 100, 400, 1 000 et quelques autres servent parfois à marquer de façon peu précise (par excès ou par défaut) des quantités difficiles à évaluer: trente-six chandelles, les quatre cents coups, etc.; - les adjectifs cardinaux marquent le rang, à la place des ordinaux, dans les cas suivants: a) pour les souverains et les papes: Louis XIV, Pie XII. Mais: Napoléon Ier; b) pour l'année, le quantième du mois et l'heure; c) pour les diverses divisions d'un ouvrage.