Cantor (Georg) Mathématicien allemand d'origine russe (Saint-Pétersbourg, 1845 - Halle, 1918).

Cantor (Georg) Mathématicien allemand d'origine russe (Saint-Pétersbourg, 1845 - Halle, 1918). À partir d'une réflexion sur les nombres réels et rationnels, puis sur la bijection entre un carré et un segment de droite, il élabore la théorie des ensembles*, introduit les notions de nombre transfini et de puissance d'un ensemble. Les difficultés qu'il rencontre dans la démonstration de l'hypothèse du continu et les scrupules philosophiques et religieux que lui inspirent ses recherches ébranlent sa santé: il mourra dans un asile psychiatrique. Encycl. Encyl. - MATH. Axiome de Cantor soit In = [an, bn] une suite décroissante d'intervalles sur < (In+1 Ì In) dont la longueur bn - an tend vers zéro, quand n tend vers l'infini, ces intervalles ont alors un seul point commun c, limite commune des suites an et bn. Le corps 8 ne vérifie pas cet axiome; c'est une propriété fondamentale de <./ Théorème de Cantor il n'existe pas de surjection d'un ensemble sur l'ensemble de ses parties.