anneau n.

anneau n. m. 1. Objet circulaire servant à lier ou à retenir qqch. Les anneaux d'une chaîne, d'un rideau. 2. Cercle de métal, le plus souvent précieux, que l'on passe au doigt. Anneau de mariage. Anneau pastoral: bague que portent les dignitaires de l'Église et qui symbolise leur union à Dieu. 3. ASTR. Anneaux de Saturne: ceintures lumineuses composées de petits satellites tournant autour de Saturne suivant les lois de l'attraction newtonienne. 4. BOT. Membrane qui entoure le pied de nombreux champignons. 5. GÉOM. Surface délimitée par deux cercles concentriques. 6. MATH. V. Encycl. 7. MÉCAN. Anneau de Pacinotti ou de Gramme: anneau de fer doux constituant l'un des éléments des machines électriques à induction, ancêtres de la dynamo moderne. 8. OPT. Anneau oculaire: image réelle de l'objectif d'un microscope ou d'une lunette astronomique donnée par l'oculaire. Anneau de diffraction: tache d'Airy*. Anneaux de Newton: V. Newton. 9. PHYS. Anneaux de stockage et de collisions: tubes analogues dans leur structure aux accélérateurs de particules et dans lesquels celles-ci sont stockées dans deux sens de rotation différents, après avoir été accélérées par une autre machine. Conçus pour permettre des collisions frontales de particules (électrons ou protons), dans des zones d'intersection, à des énergies énormes, ils sont utilisés pour l'étude des particules subnucléaires qui n'ont encore pu être observées dans les accélérateurs. 10. ZOOL. Élément constitutif du corps des Annélides. 11. n. pl. Engin de gymnastique composé de deux cercles pendus à des cordes. Encycl. - MATH. Anneau structure algébrique formée d'un ensemble A muni de deux lois de composition interne, l'une notée additivement (+), l'autre notée multiplicativement (·),vérifiant les axiomes suivants: le couple (A, +) est un groupe commutatif; la multiplication est associative; la multiplication est distributive par rapport à l'addition. Anneau commutatif: anneau dont la loi de composition interne notée multiplicativement est commutative. Ex. (F, +, ×). Anneau d'intégrité (ou intègre): anneau commutatif dépourvu de diviseurs de zéro. Si on désigne par 0 l'élément neutre du groupe (A, +), on a, quels que soient x et y de A, x·y = 0 si x = 0 ou si y = 0. Anneau quotient: soit un anneau A commutatif et une relation d'équivalence R, l'ensemble des classes d'équivalence noté A/R a une structure d'anneau, l'anneau quotient. Anneau totalement ordonné: anneau commutatif, noté ici (A, +, ×), muni d'une relation d'ordre £, tel que le couple (A, £) est un ensemble totalement ordonné. Les deux structures sont compatibles, c'està-dire que, quels que soient x, y, z de A, on a: 1. x £ y Þ (x + z) £ (y + z); 2. 0 £ x et 0 £ y Þ 0 £ x · y. Anneau unitaire: anneau dans lequel la loi de composition interne notée multiplicativement a un élément neutre.