analyse (analyse sémantique)

analyse n. f. A. (Sens général.) Opération de l'esprit qui consiste à décomposer un tout en ses éléments afin de déterminer leur nature et leur structure. Analyse d'un texte, d'une substance. / En dernière analyse: tout étant considéré. B. (Sciences humaines.) 1. PHILOS. Décomposition mentale d'un concept, d'un jugement ou d'une proposition en ses éléments. L'analyse, tout en s'opposant à la synthèse (recomposition de ce qui est donné séparément), lui est complémentaire. Au XVIIe s., Descartes définit dans le Discours de la méthode ce que certains ont appelé la règle de l'analyse: «... diviser chacune des difficultés que j'examinerais en autant de parcelles qu'il se pourrait et qu'il serait requis pour les mieux résoudre.» 2. GRAMM. Analyse grammaticale: étude de la nature et de la fonction des mots dans une phrase, ainsi que de leurs caractères morphologiques. Analyse logique: étude des propositions d'une phrase complexe, de leur nature et de leur fonction. V. Encycl. / LING. Analyse de discours: partie de la linguistique qui étudie les différents types d'énoncés, les processus discursifs, les règles d'enchaînement des suites de phrases, les rapports que ces dernières entretiennent entre elles. 3. ÉCON. Étude détaillée des éléments propres à un phénomène économique et de l'interaction de ces mêmes éléments. V. Encycl. / SOCIOL., ÉCON. Analyse des tâches: étude visant à faire apparaître les différentes composantes d'une activité de travail et les éléments qui la conditionnent. Les applications de l'analyse des tâches sont multiples: amélioration des conditions de travail, augmentation de la productivité, sélection et formation des travailleurs en fonction de leurs capacités, détermination de la valeur relative des différents emplois à l'intérieur d'une unité de production, fixation d'une rémunération équitable des tâches. / Analyse systémique: analyse d'un domaine (économique, technique, social, etc.) considéré comme un système, et, par conséquent, étude de l'interdépendance de tous ses éléments. V. DOSS systémique (analyse). C. (Sciences.) 1. BOT. Analyse florale: inventaire des pièces constitutives d'une fleur et examen de leur position relative, l'ensemble étant résumé par un diagramme ou, parfois, par une formule florale. 2. CHIM. Ensemble des méthodes permettant de déterminer la nature des substances entrant dans la composition d'un mélange (analyse qualitative), ainsi que les proportions relatives de ses différents constituants (analyse quantitative). V. Encycl. 3. INFORM. Étude d'un problème précédant sa programmation en vue d'un traitement sur ordinateur. 4. MATH. Branche des mathématiques traitant de tout ce qui touche aux notions de limite et de continuité, en particulier le calcul différentiel et intégral. L'analyse comprend l'étude des fonctions à une ou à plusieurs variables, réelles ou complexes, des suites et séries, et des systèmes d'équations différentielles. V. Encycl. / Analyse combinatoire: étude des problèmes de dénombrement, qui comprend essentiellement celle des permutations, arrangements, combinaisons, substitutions et transpositions. / Analyse numérique: recherche des méthodes permettant d'aboutir à des solutions exactes ou approchées des problèmes mathématiques. Elle s'est beaucoup développée avec les moyens informatiques de calcul. 5. MÉD. Analyses médicales: ensemble des examens qui permettent d'étudier les différentes substances produites par l'organisme (urines, crachats, matières fécales, etc.) ou certains de ses éléments constitutifs (sang, lymphe, tissus), afin d'y déceler d'éventuelles anomalies qualitatives ou quantitatives, ou de détecter la présence de parasites, de bactéries, etc. / PSYCHAN. Traitement. V. psychanalyse. 6. OCÉANOGR. Analyse des masses d'eau: méthode employée pour déterminer les circuits géographiques décrits par les masses d'eaux océaniques. Elle est fondée sur l'examen de l'évolution dans l'espace des propriétés physiques de ces eaux (température, salinité, etc.). 7. PHYS. Analyse spectrale: étude du spectre* obtenu en décomposant un train d'ondes à l'aide de divers procédés appropriés (prisme, réseau de diffraction, etc.). L'analyse spectrale donne des renseignements sur l'émetteur étudié; par ex., les spectres stellaires décrivent les états de pression, de température et diverses propriétés des étoiles. 8. TÉLÉ. Décomposition d'une image en vue de sa transmission. 9. TECHN. Analyse électronique: méthode d'examen de la structure des métaux au moyen de faisceaux d'électrons, apparentée à la radiographie. / Analyse thermique: méthode d'investigation (en général au moyen de thermocouples) des phénomènes thermiques accompagnant la fusion des alliages ou certaines réactions chimiques. Encycl. - CHIM. L'analyse qualitative s'effectue soit par voie humide (l'échantillon est mis en solution pour permettre la recherche des anions et des cations à l'aide de réactifs appropriés), soit par voie sèche (chauffage, fusion avec du borax, volatilisation à l'intérieur d'une flamme dont la coloration ou l'odeur permet l'identification des constituants). Contrairement à la microanalyse, qui permet d'identifier à l'aide d'un appareillage spécial (microscope, microbalance) le constituant principal d'un petit échantillon, l'analyse des traces (par méthodes optiques, électriques ou radioactives) permet d'identifier des substances en concentration très faible. La chromatographie est une technique d'analyse fondée sur les différences d'absorption des divers constituants. La spectrographie d'arc, d'étincelle, Raman*, par rayons X, ainsi que la spectrométrie dans l'infrarouge et la spectrographie d'absorption dans l'ultraviolet permettent l'identification des éléments à partir de la détection de leurs raies caractéristiques. La nouvelle technique spectroscopique de résonance magnétique nucléaire (RMN) est utilisée dans le domaine des grandes longueurs d'onde. Les méthodes électriques (électrographie, électrogoutte, électrophorèse, polarographie) offrent également un large éventail de moyens d'analyse. L'analyse quantitative s'effectue par pesée (analyse gravimétrique ou pondérale), par détermination du volume de solution titrée nécessaire pour neutraliser ou précipiter la solution à analyser (analyse volumétrique ou titrimétrie), par des méthodes optiques (colorimétrie, néphélémétrie, fluorimétrie, réfractométrie) ou par gazométrie. La spectrographie de masse, enfin, ainsi que l'activation nucléaire sont des méthodes d'analyse très fines qui donnent d'excellents résultats. - ÉCON. L'analyse est microéconomique si elle porte sur des comportements individuels: entreprises et groupes d'entreprises, branches d'activités particulières, etc. Elle est macroéconomique lorsqu'elle étudie des phénomènes globaux, c'est-à-dire ceux qui intéressent l'ensemble d'une nation ou d'une région. Elle est statique si elle décompose un phénomène à un moment donné, et dynamique lorsqu'elle fait intervenir son évolution dans le temps. / Analyse financière: ensemble des techniques permettant d'étudier la situation financière d'une entreprise, ses besoins de financement, les meilleurs moyens de les satisfaire et les recours au marché financier. L'analyse financière mesure la rentabilité des capitaux employés et étudie notamment les conditions de fonctionnement du marché des capitaux. Une de ses fonctions consiste à déterminer les valeurs mobilières qui conviennent le mieux aux portefeuilles de valeurs. - GRAMM. L'analyse grammaticale porte essentiellement sur la nature et la fonction des mots dans une phrase, tandis que l'analyse logique étudie les propositions d'une même phrase, leur nature et leur fonction. Exemple d'analyse grammaticale: dans la phrase «le garçon joue dans la forêt», on indiquerait: le, article, masculin singulier, se rapporte au nom «garçon»; garçon, nom commun, masculin singulier, sujet du verbe «joue»; joue, verbe jouer, 3e personne du singulier, 1er groupe, intransitif, temps présent, mode indicatif; dans, préposition, introduit le complément circonstanciel de lieu «forêt»; la, article, féminin singulier, se rapporte au nom «forêt»; forêt, nom commun, féminin singulier, complément circonstanciel de lieu du verbe «joue». Exemple d'analyse logique: dans la phrase «puisqu'elle le lui avait demandé, il descendit la valise qu'elle avait préparée», on distingue: il descendit la valise, proposition principale; puisqu'elle le lui avait demandé, proposition subordonnée conjonctive, introduite par la conjonction de subordination élidée «puisque», complément circonstanciel de cause du verbe «descendre»; qu'elle avait préparée, proposition relative, introduite par le pronom relatif que, ayant pour antécédent le nom «valise». La différence entre ces deux types d'analyses reste très artificielle, car elle exagère la distinction entre les mots et les propositions qui ont fréquemment des rôles similaires. Ainsi, dans les deux phrases: «je veux un livre neuf» et «je veux que tu partes», un livre neuf et que tu partes jouent le même rôle, bien que ces deux phrases soient analysées différemment. De plus, ces analyses restent la plupart du temps des analyses sémantiques de surface, exagérant le rôle des effets de sens. - MATH. Les premiers fondements de l'analyse moderne, c'est-à-dire l'étude des fonctions algébriques, remontent aux XVIIe et XVIIIe s. Newton et Leibniz sont les premiers à avoir étudié le calcul différentiel et intégral qui, tout à fait dans l'esprit de l'analyse, traite de la décomposition des fonctions en termes infiniment petits, posant par là même le problème de la limite. En trois siècles, l'analyse s'est beaucoup diversifiée, touchant à des domaines mal délimités qui souvent se recouvrent. On distingue généralement: l'analyse réelle, l'analyse complexe, l'analyse fonctionnelle et l'analyse de Fourier. L'analyse réelle est la partie de l'analyse reliée aux propriétés des nombres réels: elle comprend le calcul différentiel et intégral, les équations différentielles, la théorie de la mesure. Si le calcul différentiel a véritablement commencé avec l'étude des fonctions au XVIIe s., certains principes en étaient déjà connus vers le Ve s. av. J.-C. en Grèce. Ainsi, le principe de continuité avait déjà fait son apparition dans les problèmes physiques par l'application des séries géométriques à la cinématique et au calcul de grandeurs physiques. Au XVIIe s., Descartes et Fermat étudièrent les droites tangentes à une courbe plane, puis les écoles anglaise et italienne introduisirent la notion d'intégration. Il fallut cependant attendre Newton et Leibniz pour que commencent vraiment les applications des dérivées, différentielles et intégrales. Peu après, le calcul d'intégrales le long des ellipses et sa généralisation ont permis de définir les fonctions elliptiques, puis d'autres fonctions transcendantales, les fonctions à p variables et 2 p fois périodiques. L'étude s'est généralisée à la théorie des fonctions automorphes depuis la fin du siècle dernier (Poincaré). Enfin, au XIXe s., à partir de la définition rigoureuse de la limite énoncée par Euler, de nombreux travaux ont été entrepris sur la continuité et sur les limites, le critère de Cauchy pour la limite d'une suite étant l'exemple le plus connu. Ces concepts ont ensuite été appliqués dans la théorie générale des ensembles et en topologie. À la même époque, la notion d'aire a été généralisée à la notion de mesure, à partir de nouvelles définitions de l'intégrale, par Cauchy, Riemann, puis Lebesgue. Une autre discipline, la géométrie différentielle, s'est aussi développée au XIXe s., à partir du calcul infinitésimal; elle a pour but l'étude des courbes à plusieurs dimensions et de leurs déformations. La plupart des domaines de l'analyse furent liés à la résolution de problèmes de physique, au moins à leur début; ainsi la théorie des équations aux dérivées partielles était, au départ, la traduction de problèmes de mécanique, d'astrophysique ou d'hydrodynamique. En se développant, elle s'est spécialisée dans l'étude de certains problèmes, en particulier ceux qui sont relatifs à la stabilité et font actuellement l'objet de nombreuses recherches. L'analyse complexe est la théorie des fonctions analytiques à variables complexes (ou fonctions holomorphes). Le passage, fondamental dans l'histoire des mathématiques, de l'ensemble des réels à l'ensemble des complexes, s'est fait au début du XIXe s. sous l'impulsion de Cauchy. Les premières études portèrent sur l'intégration entre des variables complexes, puis sur la théorie des équations différentielles (due à Riemann en particulier) et le développement en série des fonctions par Weierstrass. L'analyse fonctionnelle est l'étude du comportement d'ensembles de fonctions: on définit toute fonction par rapport à sa position dans un ensemble qui jouit de propriétés générales. De nouveaux concepts ont été introduits, ainsi les espaces de fonctions, dont le plus utilisé est l'espace de Hilbert, et les opérateurs, en particulier les opérateurs linéaires, qui sont maintenant des outils largement utilisés en physique. L'analyse de Fourier repose sur un principe fondamental: la représentation d'une fonction sous forme de somme de fonctions trigonométriques appelées séries de Fourier. Elle s'est imposée, dès l'origine, pour simplifier des problèmes de physique dans lesquels intervenaient des phénomènes oscillatoires, tel le mouvement des cordes vibrantes, que l'on cherchait déjà à décomposer en harmoniques. Cette théorie a produit des résultats très satisfaisants, en particulier la notion de transformée* de Fourier, appliquée à de nombreux domaines. V. DOSS calcul; fonctions.