El máximo común divisor - (espagnol - collège).

« Utilizamos el máximo común divisor en problemas en los que hay que repartir dos o más cantidades de objetos, personas…, en gruposdel mayor tamaño posible sin que sobre ninguno.

Veámoslo con dos ejemplos. 1.

En mi colegio nos hemos apuntado para jugar a baloncesto 12 chicos y 18 chicas.

¿Cuántos equipos de chicos y cuántos de chicas delmismo número de jugadores y del mayor número posible de ellos podremos formar sin que sobre nadie? Debemos calcular el máximo común divisor de 12 y 18.

Para ello hallamos los divisores de los dos números: divisores de 12 = 1, 2, 3, 4, 6 y 12; divisores de 18 = 1, 2, 3, 6, 9 y 18. Por tanto: m.c.d.

(12, 18) = 6 Hemos de formar equipos de 6 jugadores.

Como somos 12 chicos y 18 chicas, se podrán formar: 12 : 6 = 2 equipos de chicos 18 : 6 = 3 equipos de chicas 2.

Quiero repartir 20 lápices rojos y 30 azules en varios vasos, de manera que haya el mismo número de lápices, todos del mismo color,en cada vaso y no me sobre ninguno.

¿Cuántos puedo meter como máximo en cada vaso? ¿Cuántos vasos usaré? Debemos calcular el máximo común divisor de 20 y 30.

Hallamos sus divisores: divisores de 20 = 1, 2, 4, 5, 10 y 20; divisores de 30 = 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15 y 30. Por tanto: m.c.d.

(20, 30) = 10 Hemos de formar grupos de 10 lápices del mismo color.

Como en total hay 20 + 30 = 50 lápices, podré formar 50 : 10 = 5 grupos, sinque sobre ningún lápiz.

Usaré, por tanto, 5 vasos. Microsoft ® Encarta ® 2009. © 1993--2008 Microsoft Corporation.

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