Catégorie : Sciences et Techniques
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MATHÉMATIQUE ET ACTION : Recherche de la stratégie optimale
Fig. où a, b, c ... . sont les prix unitaires, n•, n•, n• .. les quantité s de produits à acheter et A la somme dont nous disposons. Certes le problème peut ne pas être toujours aussi simple, les prix ne sont pas toujours proportionnels aux quan tités (réduction sur achat important), mais il est extrêmement rare que la variation soit conti nue, elle a lieu par paliers (a, le kg par achat de m oins de 5 kg, a• par 5 kg , a•...
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NUMÉRATION CALCUL ANALYSE COMBINATOIRE
rations en représentant chaque nombre de un à neuf par un signe différent (chiffre) et en écrivant tout simplement les nombres des unités de chaque ordre à la suite les uns des autres. On retrouve l'idée qui préside à l'écriture, par exemple, de 1971. Mais une difficulté apparaît, immédiatement semble t-il :nous avons parlé de deux cent trois têtes, très facile à énoncer sans ambiguïté, facile aussi à écrire en chiffres romains...
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CALCUL DES PROBABILITÉS
+ •••• ç ç 1/4 NOIRE 1 /2 ROUGE 1/2 1/4 7 7 •••• ••• 2 • •••• L L • z LOIS D'ADDITION ET DE M ULTIPLICATION 1/4 1 /4 • La probabilité de tirer une carte noire d 'un paquet complet peut être calculée de deux fa çons : puisqu'il y a autant de cartes rouges que de cartes noires, cette probabilité est mani- l festemcnt éga le à-; par ailleurs tirer une carte 2 noire revient à ti1·e r un pique ou un trèfle, cl 1...
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Espaces vectoriels et Groupes d'opérateurs
q B (q) r-:--____t:P __ f-:-;;---!--q:l--f-;-- --------- A AB n n Schéma de multiplication possibilités d'extenaion. de deux matrices et des même ensemble np. Il faut que le nombre des colonnes de A, matrice de gauche de la multi plication soit égal au nombre des lignes de B matrice de droite. Dans ces conditions le produit d'une matrice (np) par une matrice (p, q) est une matrice (nq) dont l'élément général est : p Cil...
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MATHÉMATIQUE ET ACTION
quitte l'objectivité scientifique pour entrer dans un domaine subjectif. Et ceci d'autant plus que cette marque de préférence doit entraîner avec elle , explicitement ou non, une accepta tion des conséquences prévues, prévisibles ou imprévisibles de cette tactique (même si plu s tard on peut chercher à échapper à ses respon sabilités). Ce n'est pas le lieu d'étudier ici le processus psychologique de la décision ni de parler de la s...
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topologie et graphes
Connexions Entre deux points de la frontière, traçons une \igne qui ne touche ou ne coupe pas la frontière en d'autres points. Nous avons établi une connexion. Si la frontière d'où nous sommes partis est connexe, nous avons trois régions au lieu de deux . Par contre si la frontière n' est pas connexe, on peut établir une connexion sans augmenter le nombre des régions (fig. 2). frontière connexe connexion coupant A en A, et A front...
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La chute des « graves » L'oscillation des corps pesants
grès de la pensée et du rôle de l'erreur dans la recherche scientifique. La proportion simple que Galilée croit devoir placer natu rellement à la base de sa construction, en 1604, est en effet fausse et aurait dû le conduire à une loi de la chute bien diffé rente de celle qu'il s'agissait pour lui de démontrer. S'il parvient cependant à la retrouver, c'est grâce à des erreurs succes sives de raisonnement qui se compensent. Cela, on l...
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algèbre linéaire et géométries
les voisinages. Mais nous pouvons considérer un ensemble d'un autre point de vue : aller de A à B, ce n'est pas la même chose que d'aller de B à A ni en général que d'aller de A à C . C ' est de cette remarque que, d'abstrac tion en abstraction, est née la notion d'espace vectoriel. Définition Soit un premier ensemble K, dont nous appelons les éléments scalaires, ayant la structure de corps commutatif, c'est-à-dire doté de...
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La Mécanique de la relativité
des principes sur lesquels Mécanique et Optique se trouvaient liées. L'expérience de Michelson (1881· 1887). Considérons comme plus haut un système de référence en translation rectiligne et uniforme de -+ vitesse v par rapport à l'éther et imaginons l'expérience suivante. S étant une source lumineuse du système en translation, A et A' deux miroirs du même système situés à égale distance 1 de S, mais placés de telle sorte que le bras...
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MATHÉMATIQUES ANALYSE INFINITÉSIMALE NOTIONS DE LIMITE ET DE FONCTION CALCUL DIFFÉRENTIEL ET INTÉGRAL
nouveaux qui sont à l'origine du calcul diffé rentiel et intégral. Il y avait, d'une part, le problème des tangentes qui consistait à déter miner la pente de la tangente en un point donné d'une courbe et d'autre part le problème des aires (ou des quadratures) qui consistait à calculer la surface délimitée par une courbe donnée. En fait, ces deux problèmes sont inverses l'un de l'autre et vers la fin du xvu• siècle, on s'est...
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STATISTIQUES
Fig. 2. - H istogramm e : distribution de l'âge des mort s d 'un e popula tion pend a nt une périod e· d l! 'd eu x a ns. F ig . 3. - T raje t de l'avion. Cette représentation est très claire tant que le nombre des différentes valeurs possibles de la variable reste faible; il est évident que si la variable peut prendre une série pratique ment continu e de valeurs, par exemple la taille des conscrits, le revenu des contribua bles, il...
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les conséquences du climat
Déficits d'écoulement de la Seine à Bar/ Seine (1959) (d'après Viers ) ,--------"--------~~~~
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Parcours d'orientation.
6. Durée de l’activité : Accueil des participants avec petit déjeuner de 8h30 à 9h. L’équipe nourriture devra être sur place 15min en avance. Présentation de l’activité de 9h à 9h15. Chaque équipe reçoit une carte géographique de la ville de Huy et ses alentours avec la première partie du parcours tracée jusqu’au check point n°1. Départ du parcours à 9h15. Départs échelonnés par équipe de 5P tout les ¼ d’heure. L’équipe nourriture avec l’aide des équipes activités 3, 4 et 5 resteront...
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Sciences & Techniques: Les grands barrages
d'intérêts souvent antagonistes. Produire de l'énergie, irriguer, casser les crues, soutenir le débit, attirer le touriste, ils doivent toutfaire, ce qui est impossible. Leur gestion devient alors l'affaire de rapports de force et de compromis délicats… La bête noire des écolos Barrages à tout faire, barrages bienfaisants ? Les médailles ont toutes leurs revers. Et aujourd'hui les barrages ont perdu leur auréole.On leur reproche leur gigantisme, source de multiples maux. Première critique : il...
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L'INDUSTRIE AUTOMOBILE DANS LE MONDE (ANNEES 1970) - TECHNIQUE
En France, et vue sous un autre aspect, l'industrie automobile fait vivre actuellement plus d'un million de Français, alors que la construction des véhicules seule n'emploie que 282 000 person nes. Elle procure, en effet, du travail à plus de 12 000 fournisseurs plus ou moins spécialisés. Ceci est dû à la grande diversité des produits et appareillages entrant dans leurs fabrications. Il s'agit le plus souvent de petites et moyennes entreprise...
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Le travail des métaux ordinaires
afin que la coulée se dépose également partout avant de refroidir et se solidifier. · Lorsque le métal est parfaitement refroidi, les ~o~les sont ouverts, les pièces sont prêtes à être hvrees aux autres façonniers du bronze. Le tournage Si le tour n'est plus actionné à pédale, mais par un moteur électrique à plusieurs vitesses les autres outils. d~ tourneur n'ont pas changé' depuis le XVII s1ecle. Le tourneur donne leur fini aux pièces rondes...
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LA RECHERCHE EN CHIMIE
profit de méthodes modernes, rapides, fiables et s.ouvent non destructives. L'analyse moderne par vient à séparer et identifier des mélanges de corps par chromatographie, elle sait identifier les com posés isotopiques et les isomères, et les sépare éga lement. Elle peut enfin percer le secret des structures moléculaires en révélant les groupe ments organiques, les hétéroatomes, les cycles et les liaisons d'un type spécial. La chromatographie en pha...
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HISTOIRE DE L'INFORMATIQUE
Inachevée, la machine de Babbage . (Document I.B.M.) La machine de Babbage L'idée de Babbage , c'est d'introduire l'automatisme à un nouveau niveau : celui de l'enchamement des opé rations. En effet, la machine de Pascal ne peut faire que des opérations élémentaires, une par une, alors que le plus souvent c'est une série de calculs enchaînés qui sont néce~saires (dans la simple règle de trois, une di vision est immédiatement suivi d'une multiplic...
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LE RADAR
mais à 300 000 000 m/s : il ne leur faut qu'une microseconde pour faire un parcours total de 300 m. • Le problème de la puissance Même si on les dirige avec des réflecteurs, les ondes ont une regrettable tendance à se disperser : une plaque de surface S, située à une distance d d'un émetteur, reçoit une puissance proportion nelle à S/ d 2 : il y a décroissance en raison inverse du carré de la distance. Une fois cette puissance reçue, la pla...
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LES TRANSMISSIONS RADIO-ÉLECTRIQUES
Mais cette découverte contenait en elle, implici tement, celle des ondes. En effet, en poussant les études théoriques sur l'électricité, le savant anglais Maxwell se mit à étu dier les différentes applications possibles d'une loi connue sous le nom de « Théorème d'Ampère ». Nous ne détaillerons pas son énoncé, assez com plexe : il lie le travail effectué par la force du champ magnétique dû à un courant passant dans un fil (pour un parcours auto...