Mathématiques

théorème de Thèvenin

Le théorème de Thévenin s'applique aussi aux réseaux alimentés par des sources alternatives. L'ensemble des résultats est applicable en considérant la notion d'impédance en lieu et place de celle de résistance. Exemple Illustration du théorème de Thévenin. En (a): Circuit original. En (b): Calcul de la tension aux bornes de AB, on utilise le diviseur de tension. (Notez que R1 n'est pas prise en considération, car les calculs ci-dessus sont faits en circuit ouvert entre A et B, par suite, il...

cours probabilité

Seconde Cours probabilités 2 · Dans un collège, on a interrogé les élèves sur le n ombre d’enfants dans leur famille. Nombre 1 2 3 4 5 6 et plus Effectif 18 25 20 11 5 3 Fréquence 21,95% 30,49% 24,39% 13,41% 6,10% 3,66% On choisit un élève au hasard dans le collège. La probabilité pour que cet élève appartienne à une famille de trois enfants est approchée par la fréquence correspondante, soit 24,39 100 ou 0,2439. Propr...

brevet

2 1) Montrer que, si on choisit le nombre 2, le résultat obtenu est 20. (0,5 pt) 2) Calculer la valeur exacte du résultat lorsque :  Le nombre choisit est –2. (0,5 pt)  Le nombre choisit est 3 2. (1 pt)  Le nombre choisit est 2...

Correction devoir Bac Terminale S MAthematiqeu

TS. Contrôle 7 - Correction | ² Hérédité : soit n2N ¤ . Supposons la propriété P nvraie. Démontrons alors, sous cette hypothèse, que P nÅ 1 est vraie. On sait que gest croissante sur [0 ; ®]. Or, d'après l'hypothèse de récurrence, 0 6u n 6 u nÅ 1 6 ® donc g(0) 6g(u n) 6 g(u nÅ 1) 6 g(® ) avec g(0) Æ1 2 ; g (u n) Æ u nÅ 1 ; g (u nÅ 1) Æ u nÅ 2 et g(® )Æ ® Par conséquent 0 61 2 6 u nÅ 1 6 u nÅ 2 6 ®et P nÅ 1 est vraie. ² Conclusion : le principe de récurrence permet de conclure que pour tout entie...

exercices maths

fréquence de femelles dans cet échantillon. Déterminer l’intervalle de fluctuation de f au seuil de 95 % . Les bornes seront arrondies au 100 ième . 2. Certaines pollutions par des produits pharmaceutiques modifient la proportion mâles- femelles en augmentant la proportion de femelles. Sur les 80 truites de l’échantillon précédent, il y avait 50 femelles. Doit-on suspecter une pollution ? (8,5 points) Dans un repère orthonormal (O, I, J ) du plan, on considère les droites d 1...

limites de suites

Chapitre 4 TS 2 2 2) Limite infinie en + ∞ ou en - ∞ Définitions :

Série de fonctions

2 · + ¥ = 3 $ 0 0 $ " - & ¹ # < > ! = ) = -= & 0 ' - 4 # ) & ¹ =...

Statistiques

1. Notation et Représentation 1. Tableau à Double Entrée

irrationalité de 2

a² est donc un nombre pair (c’est un multiple de 2), Prouvons que si a² est pair, alors a est pair. Raisonnons encore par l’absurde et supposons que a² est pair mais que a est impair. Alors, a = 2x +1. On a alors a² = (2x + 1)² = 4x² + 4x + 1 = 2(2x² + 2x) + 1 Ce nombre est impair (multiple de 2 plus 1). Donc, a² est impair, ce qui contredit l’hypothèse de départ. On peut conclure que, si a² est pair, alors a est pair lui aussi. Nous venons de prou...

suites

3 Séquence 1 – MA02 1 Pré-requis Généralités sur le\cs suites 1. Généralités a) Définition et n\cotations On appelle suite numérique toute fonction numérique définie sur ou sur l’ensemble des e\fintiers supérieurs à \fiun certain entier \finaturel n0. Définition \ba suite est notée respectivement ( )un n ∈ ou ( )un n n ≥0ou plus simplement ( ).un \be terme de rang n est noté un. b) Vocabulaire Soit ( )un une suite définie sur l’ensemble des entiers supérieurs à un certain en...

Loi normal

document

Exercice1 Soit dans un rep`ere les points A(− 1; 1), B(2; 3), C(− 2; −4) et D(1; −2). Montrer de deux mani`eres diﬀ´erentes que le quadrilat`ere ABDCest un parall´elogramme. Exercice 2 Soit dans un rep`ere A(2; 3), B(− 5; 7) et C(3; −12). D´eterminer les coordonn´ees des vecteurs −→ AB ,−−→ BC ,−→ AC , et ~u= −→ AB +−−→ BC . Que retrouve-t-on ? Propri´et´e Equation r´eduite d’une droite Toute droite Dnon paral l`ele `a l’axe des ordonn´ees admet une ´equation d e la forme y = ax +bo`u aet bsont...

Statistiques

2 ) Calcul pourcentage de valeurs comprises entre 50 et 54 : = (Effectif compris entre 50 et 54 / effectif total)*100 = [(6+4+9+8+4)/59]*100 = (31/59)*100 ~ 52,5 Le nombre d'individus ayant une FCR comprise entre 50 et54 correspond donc un taux de 52,5 % 2) Diagramme en boîte Les valeurs extrêmes (minimum et maximum), la médiane Me et les deux quartiles Q1 et Q3 permettent de partager une série en quatre parties contenant chacune environ ¼ de l'effectif total. Ce qui...

Synthèse de cours de mathématiques

L’équation de la tangente à la courbe Cf au point M0 d’abscisse x0 est de la forme : = ( - ) +y f'x0 x x0 fx0 . · ( ; ) M0 x0 y0 et = ( ) y0 f x0 . · ( ; ) x y sont les coordonnées des autres points de la tangente. · ( ) f' x0 est le nombre dérivé de f en x0 , il est égale au coefficient directeur de la tangente. · · Résolution d’inéquation graphiquement · ≤ ≥… fx ou , les solutions sont les abscisses des points de la courbe Cf situés en dessous / au-...

math fonctions devoir

Sujet 1 b ) Étudier les variations de la fonction f 1 et dresser le tableau de variations de f 1. c) À l’aide du graphique, justiﬁer que kest un entier supérieur ou égal à 2. 2. a)Démontrer que pour n> 1, toutes les courbes C n passent par le point O et un autre point dont on donnera les coordonnées. b) Vériﬁer que pour tout entier naturel nsupérieur ou égal à 2, et pour tout réel x: f ′ n ( x ) = xn − 1 (n − x)e − x . 3. Sur le graphique, la fonction f 3 semble admettre un maximum atteint pour...

fiche de révision mathématique. TS suite et limite

 Un = U0 + n*r  Un+1 en fonction de Un : Un+1= Un+r  Un en fonction de n : Un= U0+n*r = (Up+(n-p))*r  Sn= · Suite géométrique :  = q (pour prouver qu’une suite est arithmétique ou trouver sa raison)  Un+1 en fonction de Un : Un+1= q*Un  Un en fonction de n : Un= Uo*q^n = Up*q^n-p  Sn= 1-q^n+1 Obj100 Obj101

Augmenter ses notes en math

DM

Devoir Maison n°1 A rendre vendredi 20 septembre 2013 Exercice 1 : Soit f la fonction définie sur ℝ par f (x )= 2x 2 9x 7 . 1°/ Déterminer la forme canonique de f(x) . Justifier. 2°/ a) Résoudre l'équation f(x)= 0. b) En déduire une forme factorisée de f(x) . 3°/ Répondre aux questions suivantes en choisissant la forme de f(x) qui paraît la plus adaptée. a) Calculer les images par f de 0 ; 2 3 et √5. b) Trouver l'extremum de f sur ℝ. Justifier. c) Résoudre l'équa...

L'algèbre

• x, représentant n'importe quel élément de E. est appelé variable de f Lessuffes Une suite est une fonction dont l'ensemble de départ est une partie I de l'ensemble N des entiers naturels. L'ensemble d'arrivée peut ~e R (on par1e alors de suite rttlle), un ensemble de fonctions (suite de fonctions), etc. Bien que les suites soient des fonctions. on use à leur propos d'un vocabulaire et de notations spécifiques. •A la phrase • u est une fonction...

complexe

Mr KHEMIRI Fawzi Nombres Complexes (2012/2013) Page 2 ; et   . 3. a. Calculer le module et un argument de . b. En déduire sa forme algébrique. c. Le nombre est -il réel ? Justifier . Exercice 3 On note et – 1. Ecrire et sous forme exponentielle . 2. a. Placer les points A et B d’affixes respectives et...

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