Catégorie : Mathématiques
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Statistiques
1. Notation et Représentation 1. Tableau à Double Entrée
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irrationalité de 2
a² est donc un nombre pair (c’est un multiple de 2), Prouvons que si a² est pair, alors a est pair. Raisonnons encore par l’absurde et supposons que a² est pair mais que a est impair. Alors, a = 2x +1. On a alors a² = (2x + 1)² = 4x² + 4x + 1 = 2(2x² + 2x) + 1 Ce nombre est impair (multiple de 2 plus 1). Donc, a² est impair, ce qui contredit l’hypothèse de départ. On peut conclure que, si a² est pair, alors a est pair lui aussi. Nous venons de prou...
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suites
3 Séquence 1 – MA02 1 Pré-requis Généralités sur le\cs suites 1. Généralités a) Définition et n\cotations On appelle suite numérique toute fonction numérique définie sur ou sur l’ensemble des e\fintiers supérieurs à \fiun certain entier \finaturel n0. Définition \ba suite est notée respectivement ( )un n ∈ ou ( )un n n ≥0ou plus simplement ( ).un \be terme de rang n est noté un. b) Vocabulaire Soit ( )un une suite définie sur l’ensemble des entiers supérieurs à un certain en...
- Loi normal
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document
Exercice1 Soit dans un rep`ere les points A(− 1; 1), B(2; 3), C(− 2; −4) et D(1; −2). Montrer de deux mani`eres diff´erentes que le quadrilat`ere ABDCest un parall´elogramme. Exercice 2 Soit dans un rep`ere A(2; 3), B(− 5; 7) et C(3; −12). D´eterminer les coordonn´ees des vecteurs −→ AB ,−−→ BC ,−→ AC , et ~u= −→ AB +−−→ BC . Que retrouve-t-on ? Propri´et´e Equation r´eduite d’une droite Toute droite Dnon paral l`ele `a l’axe des ordonn´ees admet une ´equation d e la forme y = ax +bo`u aet bsont...
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Statistiques
2 ) Calcul pourcentage de valeurs comprises entre 50 et 54 : = (Effectif compris entre 50 et 54 / effectif total)*100 = [(6+4+9+8+4)/59]*100 = (31/59)*100 ~ 52,5 Le nombre d'individus ayant une FCR comprise entre 50 et54 correspond donc un taux de 52,5 % 2) Diagramme en boîte Les valeurs extrêmes (minimum et maximum), la médiane Me et les deux quartiles Q1 et Q3 permettent de partager une série en quatre parties contenant chacune environ ¼ de l'effectif total. Ce qui...
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Synthèse de cours de mathématiques
L’équation de la tangente à la courbe Cf au point M0 d’abscisse x0 est de la forme : = ( - ) +y f'x0 x x0 fx0 . · ( ; ) M0 x0 y0 et = ( ) y0 f x0 . · ( ; ) x y sont les coordonnées des autres points de la tangente. · ( ) f' x0 est le nombre dérivé de f en x0 , il est égale au coefficient directeur de la tangente. · · Résolution d’inéquation graphiquement · ≤ ≥… fx ou , les solutions sont les abscisses des points de la courbe Cf situés en dessous / au-...
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math fonctions devoir
Sujet 1 b ) Étudier les variations de la fonction f 1 et dresser le tableau de variations de f 1. c) À l’aide du graphique, justifier que kest un entier supérieur ou égal à 2. 2. a)Démontrer que pour n> 1, toutes les courbes C n passent par le point O et un autre point dont on donnera les coordonnées. b) Vérifier que pour tout entier naturel nsupérieur ou égal à 2, et pour tout réel x: f ′ n ( x ) = xn − 1 (n − x)e − x . 3. Sur le graphique, la fonction f 3 semble admettre un maximum atteint pour...
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fiche de révision mathématique. TS suite et limite
Un = U0 + n*r Un+1 en fonction de Un : Un+1= Un+r Un en fonction de n : Un= U0+n*r = (Up+(n-p))*r Sn= · Suite géométrique : = q (pour prouver qu’une suite est arithmétique ou trouver sa raison) Un+1 en fonction de Un : Un+1= q*Un Un en fonction de n : Un= Uo*q^n = Up*q^n-p Sn= 1-q^n+1 Obj100 Obj101
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Augmenter ses notes en math
7 Astuces Pour Augmenter Rapidement Tes Notes En Maths Par Romain Carpentier Star-en-Maths.TV | © 2011-2012 1
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DM
Devoir Maison n°1 A rendre vendredi 20 septembre 2013 Exercice 1 : Soit f la fonction définie sur ℝ par f (x )= 2x 2 9x 7 . 1°/ Déterminer la forme canonique de f(x) . Justifier. 2°/ a) Résoudre l'équation f(x)= 0. b) En déduire une forme factorisée de f(x) . 3°/ Répondre aux questions suivantes en choisissant la forme de f(x) qui paraît la plus adaptée. a) Calculer les images par f de 0 ; 2 3 et √5. b) Trouver l'extremum de f sur ℝ. Justifier. c) Résoudre l'équa...
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L'algèbre
• x, représentant n'importe quel élément de E. est appelé variable de f Lessuffes Une suite est une fonction dont l'ensemble de départ est une partie I de l'ensemble N des entiers naturels. L'ensemble d'arrivée peut ~e R (on par1e alors de suite rttlle), un ensemble de fonctions (suite de fonctions), etc. Bien que les suites soient des fonctions. on use à leur propos d'un vocabulaire et de notations spécifiques. •A la phrase • u est une fonction...
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complexe
Mr KHEMIRI Fawzi Nombres Complexes (2012/2013) Page 2 ; et . 3. a. Calculer le module et un argument de . b. En déduire sa forme algébrique. c. Le nombre est -il réel ? Justifier . Exercice 3 On note et – 1. Ecrire et sous forme exponentielle . 2. a. Placer les points A et B d’affixes respectives et...
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Mathématiques: les nombres entiers
Programme du chapitre : I/ La numération A) La numération B) Comparaison de deux nombres entiers C) Axe gradué et Abscisse d’un point II/ L’addition III/ La soustraction IV/ La multiplication V/ La division A) La division euclidienne B) Les multiples et les diviseurs
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Rectangle
Soit C un cercle de diamètre (AB).Quelque soit le point M du cercle C le triangle ABM est rectangle en M Si dans un triangle la médiane issu d'un sommet est égale à la moitié du côté opposé alors ce triangle est rectangle et l'hypoténuse et le coté opposé . Aires Triangle Base x Hauteur /2 Carré C² Parallélogramme Base x hauteur Cercle = πA r2
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Monge met au point sa « Géométrie descriptive »
dans celui de la géométrie pure et même de la géométrie infinitésimale qui en découle . Cette technique porte sur les méthodes qui permettent de représenter les objets sur un plan . La méthode des deux projections orthogonales en particulier, qui porte le nom de «méthode de Monge », se révèle particulièrement adap tée à la représentation d'ob jets ayant des dimensions spa tiales du même ordre de gran deur . Elle perme...
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- Les vecteurs
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Les nombres complexes
droites [OA) et [OM). Ces deux renseignements sur l'emplacement du point M sont les coordonnées polaires . Dans ce nouveau système, M a pour coordonnées (r, 6). Par analogie, on peut situer l'Opéra Garnier en disant qu'elle se situe à 2 km au nord-est de la Tour Eiffel. Ainsi, dans les coordonnées polaires , la première composante donne la distance à l'origine , quant à la deuxième elle indique la direction. On remarque que l'on doit avoir r 2: o. O...
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Les nombres premiers : VERS UNE RECHERCHE SANS FIN ?
nombres premiers s'observe sur l'allure de la courbe 1t(x). Bien que cette dernière tende vers l'infini, elle a une direction asymptotique horizontale. Au début du XIX' siècle , Gauss et Legendre ont formulé séparément la même conjecture : ils supposèrent que le comportement de la fonction 1t(x) à l'infini était le m ême que celui de x/Log(x). Cette conjecture a en effet été démontrée en 1896 de man ière indépendante par Jacques Hadamard et Charl...
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Le calcul différentiel
sinus correspondant aux milieux considérés. Comme Fermat l'avait remarqué , la détermination d 'un minimum (ou d'un maximum) se ramène à un calcul de tangente. Pour l'exprimer plus précisément la tangente d'une courbe est « horizontale " en ses points extrêmes . PASCAL ET LE TRIANGLE ARITHMÉTIQUE ,.,sc11/ a donné une impulsion décisive pour l'invention du calcul intégral, en étudiant les rapports réciproques entre différentes séries de nombres et ce...