Catégorie : Mathématiques
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Math
Pour−1≤h≤1avech =0,f(h)−f(0) h=√ 1−h 2−1 h=(√ 1−h 2−1)(√ 1−h 2+1) h(√ 1−h 2+1)=h √1−h 2+1. Orlim h→0 1−h 2+1 = 2donclim h→0 f(h)−f(0) h=√ 1−h 2−1 h=0. La fonctionfest alors dérivable en 0 etf (0) = 0. 1.3 dérivabilité et continuité Propriété : fest une fonction définie sur un intervalleI,aest un réel deI. Sifest dérivable ena,alorsfest continue ena. Démonstration : On suppose quefest dérivable ena,c’estàdire,pourh =0tel quea+h∈I, f(a+h)=f(a)+f (a)h+hε(h)aveclim h→0 ε(h)=0. Orli...
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Programme CALCULATRICE
Vous avez un écran vide sur lequel vous pouvez taper votre programme. Taper PRGM ( SHIFT VARS ) pour avoir les instructions de programmation. Les huit instructions doivent être séparées par un passage à la ligne qui s’obtient en tapant la touche EXE. « ? » est affiché au bas de l’écran, tapez F4. Tapez la touche puis A Vous avez tapé « ? A » C’est la première instruction (ou la première ligne) du programme. Tapez EXE pour passer à la ligne suiva...
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Les textes mathématiques
Égypte pour raisons de santé . A sa mort , le papy rus qu i porte désormais son nom fut récupéré par le Br it i sh Museum, qui possédait déjà un autre do cument mathématique ré digé sur un rouleau de cuir . Des fragments du même pa pyru s se trouvent auss i au Brooklyn Museum de New York. Le papyrus porte un titre prometteur : « Exemple de calcu l afin de sonder les choses et conna î tre tout ce qu i est obscur ai n...
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Repère coord corrigé
2de C02 _R EPÈRES -C OORDONNÉES D ’ UN P T _ DS03_ C ORRIGÉ ▪ EF² = ( x E – x F )² + (y E – y F )² = ( 12 – (1+ 3 2 ))² + ( 3 2 – 1 2 )² EF² = (– 1 2 – 3 2 )² + ( 3 2 – 1 2 )² Þ EF = 2 ▪ DF² = ( x D – x F )² + (y D – y F )² = (0 – (1+ 3 2 ))² + (1– 1 2 )² DF² = 2+ 3 Þ DF = 2 + 3 = 6 - 2 2 ▪ DE + EF = 6 + 2 2 + 2 = 6 2 2 - = DF. Conclusion : Les poi...
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Démonstration de droites
Si deux droites forment un angle droit, alors elles sont perpendiculaires. Si deux droites sont parallèles, alors toute droite perpendiculaire à l'une est perpendiculaire à l'autre. La médiatrice d'un segment est la droite perpendiculaire à ce segment en son milieu. Si un triangle est un triangle rectangle, alors il a un angle droit. Si un quadrilatère est un trapèze rectangle, alors il a deux angles droits. Si un tr...
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Composition n°3 de Mathématiques
" /2,5 /3,5 Exercice 2 : ' / / ' x 5 x " x6%9 1. * '( x 2. 8 x4 3. 9 2 4 '( x £ Exercice 3 : 0 4 i % ! 24 y5 1 x y5 x: 0 & 2 2 "...
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Math is Fun
of mathematics: "We are not speaking here of arbitrariness in any sense. Mathematics is not like a game whose tasks are determined by arbitrarily stipulated rules. Rather, it is a conceptual system possessing internal necessity that can only be so and by no means otherwise."[15] Albert Einstein (1879–1955) stated that "as far as the laws of mathematics refer to reality, they are not certain; and as far as they are certain, they do not refer to reality."[16] French mathematician Claire Vois...
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MATHÉMATIQUES: L'ADMISSIBILITÉ AUX CONCOURS DE LA FONCTION PUBLIQUE (catégorie C)
foNCTÏONNAÏRES dE CATÉGORÏE C ------------------ • L'ensemble des nombres entiers relatifs est constitué de l'ensemble des nombres entiers et de leurs opposés : ... , - 3, -2, - 1, 0, 1, 2, 3, ... Soustraire un nombre est équivalent à ajouter son opposé : X-y= X+ (-y) Les nombres décimaux Un nombre décimal est le quotient d'un nombre entier par une puissance de 10 (c'est-à.-dire 10, 100. 1 000 ... ). Cela peut donc être un nombre entier :...
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Loi binomiale
Loi b in om ia le page 2 G. C O ST A N TIN I M ais le s s u ccès e t le s é ch ecs n 'a p para is se n t p as n écessa ir e m en t d an s c et o rd re ... V oic i u n m oyen d e d én o m bre r t o ute s le s p ossib ilité s d 'a p paritio n d es s u ccès e t é ch ecs : o n c o nsid ère l'e n se m ble d es " m ots " d e n le ttr e s q ui n e c o ntie n nen t q ue d es S e t d es E. O n s a it q u'i l y e n a e x acte m en t C nk q ui c o ntie n nen t e x acte m en t...
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Nombres Relatifs
(-4) + (+1) = (-3) (= 4-1 = 3 ; -4 est le plus grand, alors on mettra le signe '-' devant) Remarque : L'ordre dans lequel on écrit les termes d'une somme est indifférent : (-4) + (+1) = (+1) + (-4) = -3 (= 4-1 = 3 ; -4 est le plus grand, alors on mettra le signe '-' devant)
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DS SECONDE PROBABILIT2 MATH
Exercice 3 : Au luxembourg une enquête révèle qu'en 2010, 24 % de la population fume. La fumée dérange 80 % des non-fumeurs et 58% des fumeurs. On interroge au hasard un habitant du luxembourg. On note F l'événement être fumeur et D l'événement la fumée dérange. 1°) Compléter l'arbre pondéré ci-dessous : D F 0,24 0,8 D 2°) Décrire par une phrase l'évènement F D. Calculer P( F D). 3°) Calculer P(D). 4°) Décrire pa...
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DM 87p159
Résolu t ion : JC² = (xC - xJ)² + (yC – yJ)² JC² = (0,5-0)²+(0.5-(-0.5))² JC² = 0.25+1 JC² = 1.25 pas besoin de fa i re la r aci ne ca r ré on peu t la isser les I J² = (xJ-x I)² + (yJ-y I)² va leu rs au ca r rés ^ ^ I J² = (0 -(-0,25))² + (-0,5-(-0,25))² I J² = 0.625+0.625 I J² = 1.25 I C² = (xC-x I)² + (yC-y I)² I C² = (0.5-(-0.25))² + (0.5-(-0.25))² I C² = 0.5625+0.5625 I C² = 1....
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TD Cours Math-SES Corrigé et compléments Courbe de Lorenz
2 En math, on demandera souvent la valeur de l’écart interquartile : Q3 -Q1 = 36000 -16000 = 20000 € Interprétation : l’écart des revenus annuels disponibles des ménages entre les 25 % les plus riches et les 25% les plus pauvres est supérieur à 20 000 €. En SES , on demandera plutôt les rapports interdéciles...
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continuité et limites
B. LIMITES I. Limite d’une fonction à l’infini : 1) Limite infinie : Définition : soit f une fonction numérique définie sur un int ervalle de type [a ; + ∞ [, avec a ∈ R ; si f tend vers des valeurs très grandes dès que x tend vers de très grandes valeurs on dit que f a po ur limite + ∞ en + ∞ . Notation : on écrit limx→ +∞ f(x) = + ∞ Fonctions de référence : limx→ +∞ x = + ∞ limx→ −∞ x = - ∞ limx→ +∞ x² = + ∞ limx→ −∞ x² = +...
- bac 2006 math
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Reponse math
Plus sérieusement : en tout, il faut faire 120 km (donc ici, 5/5=120km). Donc combien vaut 4/5 de 120 km ? -> produit en croix : 4*120/5= 96 km=le nombre de km en voiture. Ensuite tu soustrais la valeur obtenue à 120 pour obtenir le nombre de km qu'il reste à faire. 120-96=24 donc il reste 24 km à faire. A vélo, tu fais les 3/4 du trajet. Or, 4/4=24km (=distance qu'il reste à parcourir). Donc combien vaut 3/4 de 24 km ? A nouveau produit en croix : 3*24/4=18 km= distance parcourue à vélo....
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Exercices MPSI
1.2 Relatives a l'analyse Soit Eun ensemble et f:E ! E. On dit que x2 E est un point xe de fsi f(x ) = x. On denit la partie entiere d'un reel xcomme le seul entier E(x ) (ou bx c) veriant: x 1< E (x ) x(on admet l'existence et l'unicite). Soit ( u n) une suite et l2 R[ f1 ;+ 1g . On note u n ! n ! +1 l () def (u n) admet une limite en + 1 lim ( u n) = l On peut bien s^ur adapter cette denition aux fonctions de Rdans R. Soit Iun intervalle de Ret f:I ! R.f est dite convexe si...
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Dominating Sets and Domination Polynomials of Graphs
DOMINA TING SETS AND DOMINATION POLYNOMIALS OF GRAPHS By SAEID ALIKHANI Thesis Submitted to the School of Graduate Studies, Universiti Putra Malaysia in Ful¯lment of the Requirements for the Degree of Doctor of Philosophy March 2009
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Recherche opérationnelle
–2– -lam´ethode des coupes et la m´ethode par s´eparation et ´evaluation pour la r´esolution de programmes lin´eaires qui imposent `a certaines variables d’ˆetre ` a valeurs enti`eres ou mˆeme binaires; - l’analyse post-optimale, qui d´etermine la variation de la solution en fonction d’un changement des valeurs des param`etres du programme. Le troisi`eme chapitre traite de la th´eorie des jeux `a deux personnes et `a somme z´ero et s’appuie fortement sur les deux chapitres pr´ec´edents. Au quatr...
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exo maths
Exercice 2 : Centres étrangers, juin 2000 Soit la fonction définie et dérivable sur l'intervalle [0 ; 4] dont la représentation graphique, dans un repère orthonormal (0 ; ; ), est la courbe C ci-contre. Les points M, N, P, Q et R appartiennent à C. Les coordonnées de M sont (0 ; ), celles de N sont (1 ; ), celles de P sont (2 ; ), celles de Q sont (3 ; ) et celles de R sont (4 ; ). La courbe C admet en chacun des points N et Q une tangente parallèle à l'axe des abscisses. La droite &#...