Catégorie : Mathématiques
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les limites
Rappel CPGE 2 Limites de fonctions, asymptotes et branches infinies Le but principal de ce chapitre est d’étudier le comportement des valeurs d’une fonction lorsque la variable se rapproche des bornes de l’intervalle d’étude ou d’une valeur particulière donnée. Nous ne reviendrons pas sur les définitions du concept de limite. Dans toute cette leçon, on considère une fonction f définie sur un domaine D et Cf sa courbe représentative dans un repère. 1 – Asymptotes directes : 1) Asympto...
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Cours Terminale : Vecteurs, droites et plans de l’espace
Terminale Spécialité Chapitre 6 : Vecteurs, droites et plans de l’espace 2023/2024 Vecteurs, droites et plans de l’espace I/ Vecteurs de l’espace La notion de vecteur vue en géométrie plane se généralise dans l’espace. 1) Egalité de vecteurs Définition −−→ Les points A et B étant distincts, les vecteur AB est caractérisé par sa direction, celle de la droite (AB), −−→ par son sens, de A vers B, et par sa norme, notée kABk, qui est la longueur AB. Remarque −−→ → −...
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Notion de fonction
Séquence 5: Notion de fonctions Je sais Traduire le lien entre deux quantités par une formule. Pour une fonction définie par une courbe, un tableur ou une formule : -identifier la variable et l’ensemble de définition ; -déterminer l’image d’un nombre et rechercher des antécédents d’un nombre. Résoudre graphiquement des équations de la forme f(x) = k, f(x) = g(x). Résoudre graphiquement des inéquations de la forme f(x) > k, f(x) > g(x). Conjecturer la parité d’une fonction Connaitre les...
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Exercices Convexité Terminale spé maths Mathématiques : chapitre 2 : Evaluation
Terminale spé maths Mathématiques : chapitre 2 : Evaluation Exercice n°1 : Sans chercher le domaine de dérivabilité, déterminer la dérivée de chaque fonction : (Penser à simplifier les résultats) 𝒇′ (𝒙) = 𝒇′ (𝒙) = 𝒇′ (𝒙) = 1) 𝑓(𝑥) = √−4𝑥 2 + 16 𝑼′ 𝟐√𝑼 2) 𝑔(𝑥) = 𝒈′ (𝒙) = −𝟖𝒙 𝟐√−𝟒𝒙𝟐 −𝟒𝒙 𝑼′ 𝑽−𝑼𝑽′ 𝑽𝟐 𝟓𝒙−𝟏 𝑒 5𝑥−1 𝑥 2 +1 (𝒙𝟐 + 𝟏) − 𝒆𝟓𝒙−𝟏 (𝟐𝒙) 𝒈 = (𝒙𝟐 + 𝟏)𝟐 𝟓𝒙−𝟏 𝟐 𝒆 (𝟓𝒙 + 𝟓 − 𝟐𝒙) 𝒈′ (𝒙) = (𝒙𝟐 + 𝟏)² ′ (𝒙) + 𝟏𝟔 √−𝟒𝒙𝟐 + 𝟏𝟔 3) ℎ(𝑥) = 2𝑥²(3𝑥 + 5)7 ′...
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Grand Oral Maths → Comment sont calculés les classements au tennis en France ?
Grand Oral Maths → Comment sont calculés les classements au tennis en France ? Depuis le 4 octobre 2022, le principe de classements mensuels au tennis en France a disparu pour laisser place à un nouveau système de classement unique. Selon le nombre de points obtenus au cours des 12 derniers mois, il est donc possible de se maintenir, de monter ou de descendre. Parmi les différents types d’épreuves prises en compte pour le classement, on retrouve les rencontres de championnats par équipes,...
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Chapitre sur les vecteurs
Chapitre 11 : Vecteurs - Partie 2 I Coordonnées d’un vecteur dans un repère I.1 Définition et opérations Définition 1 Ð → Ð → Une base du plan est un couple de deux vecteurs ( i , j ) non nuls et qui n’ont pas la même direction. Ð → Ð → On dit que la base est orthonormée si les deux vecteurs i et j ont des directions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . et sont tous les deux de norme . . . . . . . Propriété 2 Ð → Ð → Soit ( i , j ) une base orthonorme...
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PRÉPARATION AU BAC - T SPÉCIALITÉ MATHÉMATIQUES - SUITES - Fiche R1
ale PRÉPARATION AU BAC - T SPÉCIALITÉ MATHÉMATIQUES - SUITES - Fiche R1 page 1 Révision : Savoir UTILISER UNE SUITE GÉOMÉTRIQUE POUR ÉTUDIER UNE SUITE QUELCONQUE La situation ère On vous donne une première suite (un) quelconque, définie par une 1 formule de récurrence. Ce peut même être une relation mixte F1 : un+1 en fonction de un et de n . On vous donne une deuxième suite (vn) définie par une 2 Vous n'avez donc au départ que ces deux formules. ème F1 : un+1 en fonc...
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Dérivation
Dérivation I. Nombre dérivé Définition La droite d'équation � = �� + � admet pour coefficient directeur le nombre �. Soit �� ≠ �� ; la droite passant par les points A(�� ;�� ) et B(�� ;�� ) admet pour coefficient directeur le nombre �� − �� �� − �� . Définition et propriété Soit � une fonction définie sur un intervalle I. Soit �� et �� deux réels distincts appartenant à I. Le taux de variation (ou taux d'accroissement) de � entre �� et �� est le nombre ���� � − ���� � . �� −...
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grand oral mathématiques et économie
Grand Oral / Mathématiques Nombreux sont les phénomènes économiques qui peuvent être mathématiquement analysés à l'aide des suites. C'est le cas de l'augmentation d'un capital déposé dans une banque ou du rendement de certaines politiques économiques. Il est d'ailleurs pertinent de pouvoir les étudier d'un point de vue mathématique pour mieux les comprendre et pouvoir les améliorer. I/ Lorsque l'on place une somme d'argent, à la banque par exemple, ce placement est source d'une rémunér...
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grand oral embouteillages
GRAND ORAL SUJET 2 INTRODUCTION ; Aujourd'hui, je souhaiterais aborder avec vous un sujet qui nous concerne tous : les embouteillages. En France, on estime qu’environ 28 h par an et par personne sont perdues dans les embouteillages. Une perte pour l’économie chiffrée à 6 milliards d’euros chaque année sans compter l’impact de ce phénomène sur la qualité de la vie et de l’air. Les embouteillages sont un problème majeur dans nos sociétés modernes. Ils entraînent une perte de temps cons...
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Titre : L'utilisation des probabilités dans l'analyse des risques par les fabricants de dispositifs médicaux avant leur mise sur le marché
A Titre : L'utilisation des probabilités dans l'analyse des risques par les fabricants de dispositifs médicaux avant leur mise sur le marché Introduction : Dans l'industrie des dispositifs médicaux, l'analyse des risques revêt une importance capitale pour garantir la sécurité et l'efficacité de ces produits avant leur mise sur le marché. L'utilisation des méthodes probabilistes dans cette analyse offre une approche rigoureuse et objective, permettant d'évaluer quantitativement les dange...
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grand oral math: Comment les Mathématiques permettent-elles de modéliser les jeux de hasard ?
Comment les Mathématiques permettent-elles de modéliser les jeux de hasard ? Introduction : Le plus souvent on ne parle de hasard que pour indiquer que l’on ne l’a a pas fait exprès : « Je ne l’ai pas voulu, c’est arrivé par hasard ». C’est donc une excuse et elle parait assez convaincante, car nous sommes tous dans des sociétés d’esprit scientifique, employant des mots scientifiques. Or le hasard est une invention de la science et l’emploi du mot est donc assez récent. En effet, il n’exist...
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liste exercice corrigé enseignement scientifique
Corrigé partiel Activité A1 Travail à faire 1. Nnaissance = B2010 + B2011 + … + B2018 = 7 218 146 Ndécès = D2010 + B2011 + … + B2018 = 5 198 139 2. POP2010 + Nnaissance + Ndécès = 64 612 939 + 7 218 146 – 5 198 139 = 66 632 846 ≠ POP2019 On ne peut prévoir la population en 2019 en ne tenant compte que des naissances et des décès ; il y a également les phénomènes migratoires. 3. TN2016 = B2016 / POP2016 = 783 640 / 66 602 645 = 11,8 ‰ TM2016 = D2016 / POP2016 = 593 865 / 66 602 645 = 8,9...
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Comment est-on passé de la recherche d’un nouvel ordre mondial aux tensions entre les Etats-Unis et l’URSS ?
THEME 2 : LA MULTIPLICATION DES ACTEURS INTERNATIONAUX DANS UN MONDE BIPOLAIRE (DE 1945 AU DEBUT DES ANNES 70) Chapitre 4 : LA FIN DE LA SECONDE GUERRE MONDIALE ET LES DEBUTS D’UN NOUVEL ORDRE MONDIAL. Problématique : Comment est-on passé de la recherche d’un nouvel ordre mondial aux tensions entre les Etats-Unis et l’URSS ? I. BÂTIR UN MONDE NOUVEAU A. Le lourd bilan de la 2nde Guerre mondiale. https://enseignants.lumni.fr/fiche-media/00000000324/lesconsequences-materielles-de-...
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Chaine de Markov mathématiques expertes terminales
Maths expertes graphes probabilistes -chaines de Markov I.) Graphes étiquetés Définition : un graphe est étiqueté si ses arêtes ( ou ses arcs ) sont affectés d’étiquettes ( mots ; lettres ; nombres …) Dans le cas où ces étiquettes sont des nombres positifs, le graphe est dit pondéré. Les étiquettes sont alors appelées les poids entre les sommets. Le poids d’une chaîne ( resp. d’un chemin) est la somme des poids des arêtes ( resp. des arcs) constituant la chaîne ( resp. le chemin )....
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Grand Oral sur réservation
Intro: Cette pratique abusive consiste, par exemple pour une compagnie aérienne, à vendre plus de billets qu’il n’y a de places dans un avion, afin qu’il y ait le moins de sièges vides possibles pour un vol donné. En effet, les professionnels du voyage aérien savent par expérience que tous les détenteurs d’un billet d’avion ne l'utiliseront pas le jour prévu. Par contre, il arrive qu’après une surréservation, le nombre de passagers prêts à embarquer soit supérieur au nombre de places dans l...
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grand oral la biogéographie des espèces sur une ile
LA BIOGEOGRAPHIE Comment décrire l’évolution de la biodiversité sur les îles vers un équilibre à l’aide du modèle déterministe de MacArthur et Wilson sachant que la migration des espèces vers des îles et leur extinction potentielle sont des phénomènes aléatoires ? 1. Def du sujet + contexte La biogéographie est la science qui s’interroge sur les causes de la répartition de la biodiversité dans les différentes parties du globe. 2. Modele de Mac Arthur et Wilson Considérons que cet...
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Exposé en logicomathématiques
Activité : logicomathématique Plan Introduction Définition de quelques concepts : a) b) c) d) La classification : L’inclusion de classe : La sériation : Le nombre : 1 OBJECTIFS GENERAUX : 2 Principes psychopédagogiques 3 Démarche 4 Conclusion Introduction : La logique selon Larousse signifie : raisonner juste avec méthode et cohérence d’idée, étude de l’ensemble des procédures cognitives. Les logicomathématiques prennent en charge les activités qui développent l’espr...
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Cours ses: Équations différentielles Math
Équations différentielles Math 111 29 janvier 2007 Table des matières 1 Généralités 1.1 Qu’est-ce qu’une équation différentielle ? 1.2 D’autres exemples . . . . . . . . . . . . 1.3 Conditions initiales . . . . . . . . . . . . 1.4 Représentation graphique . . . . . . . . 1.5 Exemples . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.6 Méthode d’Euler . . . . . . . . . . . . . 1.7 Le théorème d’existence et d’unicité . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . ....
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Grand Oral Mahts
Mesdames et Messieurs, je vous remercie de votre présence aujourd'hui pour ce grand oral de mathématiques. Les mathématiques sont une discipline essentielle pour comprendre le monde qui nous entoure. Elles permettent de modéliser des phénomènes naturels, de résoudre des problèmes complexes et d'explorer des concepts abstraits. Les mathématiques sont ainsi une science fondamentale qui trouve des applications dans de nombreux domaines, de l'ingénierie à la finance en passant par les sciences...