Catégorie : Mathématiques

• grand oral maths nombre d'or

  DM Maths : Grand Oral Partie A – Généralités : Le sujet : le nombre d’or Idée de problématique : En quoi le nombre d’or influence-t-il l’art ? Thème/Partie du programme : Raisonnent par récurrence + Second degré Partie B - Développement mathématique de votre sujet : Introduction Le nombre d’or, également connu sous le nom de « phi » (φ), est un concept mathématique fascinant qui a captivé l’attention des mathématiciens, des artistes et des penseurs depuis des siècles. Aussi appelé « D...

• le nombre d’or Idée de problématique : Le nombre d’or est-il vraiment une proportion universelle ou une construction mythifiée ?

  DM Maths : Grand Oral Partie A – Généralités : Le sujet : le nombre d’or Idée de problématique : Le nombre d’or est-il vraiment une proportion universelle ou une construction mythifiée ? Thème/Partie du programme : Raisonnent par récurrence + Second degré Partie B - Développement mathématique de votre sujet : Introduction : C’est quoi le nombre d’or ? Pourquoi certaines œuvres architecturales ou artistiques nous semblentelles naturellement harmonieuses ? Est-ce un simple hasard… ou u...

• Grand Oral Spécialité : Maths Problématique : Peut-on faire confiance aux sondages ?

  Grand Oral Spécialité : Maths Problématique : Peut-on faire confiance aux sondages ? Plan : I) Qu’est-ce qu’un sondage ? a) Le principe d'un sondage b) Les différents types d'échantillonnages II) Le fonctionnement du sondage a) Les loi de probabilités dans les sondages b) L'intervalle de confiance III) La fiabilité des sondages a) Les incertitudes liés aux sondages I) Qu’est-ce qu’un sondage ? a) Le principe d'un sondage Un sondage est une méthode statistique visant à évaluer l...

• comment calculer une racine carré de n'importe quel entier san utiliser de calculatrice

  comment calculer la racine carrée de n’importe quel entier sans utiliser de calculatrice Au Ier siècle après J.-C., le mathématicien grec Héron d’Alexandrie se retrouve, dans ses travaux sur les aires de triangles, à devoir calculer la racine carrée de 720. Évidemment à cette époque il ne dispose pas de calculatrice et se doit donc de trouver une autre façon de la calculer. Comme je m’intéresse à la fois aux mathématiques et à leur histoire, j’ai trouvé intéressant de comprendre comment,...

• Correction du devoir maison numéro 2 Mathématiques

  Correction du DM N°2 de spécialité physique-chimie des vacances de Noël Exercice I : Décomposition du pentaoxyde d’azote 1- A t1/2 , cela correspond à x(t1/2) = xf 2 ; soit à la moitié de la concentration initiale du réactif limitant. Pour [N2 O5 ]t1 = on lit graphiquement : t1/2 ≈ 12 min. 2 [N2 O5 ]0 2 = 41,2 2 = 20,6 mmol ∙ L−1 , 2- Par définition de la vitesse volumique de disparition initiale et de la dérivée, 𝐯𝐝 (N2 O5 )𝟎 = − ( 𝐝[N2 O5 ] 𝐝𝐭 ) 𝐭=𝟎...

• DAEU-B – Maths UGA 2020-2021 Limites – Corrections des Exercices

  DAEU-B – Maths UGA 2020-2021 Limites – Corrections des Exercices Limites – Corrections des Exercices Exercice no 1 Premiers calculs de limites. a. Limites en +∞ (quand x devient arbitrairement grand). (a) lim 2020 − x x→+∞ 1 x→+∞ 2020 − x 1 (c) lim 2020 − x→+∞ x (b) lim (d) lim 3x2 + 2x3 x→+∞ (e) lim 3x2 + x→+∞ (f) lim 1 x 1 +1 x→+∞ 3x2 (g) lim x→+∞ √ 3x2 + 1 3 5 −2 − x→+∞ x2 x 2 (i) lim √ x→+∞ 3x − 5 (h) lim Correction :...

• math tableau dérivé (1ere spé math)

  Tableau de dérivées I) Dérivées des fonctions usuelles. 𝑭𝒐𝒏𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒇 ∶ 𝒇(𝒙) = 𝒌 ( 𝒌  ℝ ) 𝑫é𝒓𝒊𝒗𝒂𝒃𝒍𝒆 𝒔𝒖𝒓: 𝑭𝒐𝒏𝒄𝒕𝒊𝒐𝒏 𝒅é𝒓𝒊𝒗é𝒆 𝒇’ ∶ ℝ 𝒇’(𝒙) = 𝟎 𝒇(𝒙) = 𝒙 ℝ 𝒇’(𝒙) = 𝟏 𝒇(𝒙) = 𝒙𝟐 ℝ 𝒇’(𝒙) = 𝟐𝒙 𝒇(𝒙) = 𝒙 𝒏 ( 𝒏   ) ℝ 𝒇’(𝒙) = 𝒏𝒙 𝒏−𝟏 𝒇(𝒙) = 𝟏 𝒙 𝒇(𝒙) = √𝒙 𝒇(𝒙) = 𝟏 𝒙𝒏 ]- ∞ ; 0[∪ ]0 ; + ∞[ ]0 ; + ∞[ ℝ ∖ {0} 𝒇’(𝒙) = − 𝒇’(𝒙) = 𝟏 𝒙𝟐 𝟏 𝟐√ 𝒙 𝒇’(𝒙) = − 𝒏 𝒙𝒏+𝟏 𝒇(𝒙) = 𝒔𝒊𝒏(𝒙) ℝ...

• Suites numérique

  1 « La vie n’est bonne qu’à étudier et à enseigner les mathématiques. » Blaise Pascal Chapitre III Limites de suites I - La notion de limite A- Limite infinie de suite Définition un finissent par dépasser, à partir d’un certain rang, n’importe quel nombre arbitrairement fixé aussi grand soit-il. lim u n = + un n→+ à partir d’un certain rang. Illustration : Propriété (limites de suites de référence, d’usage quotidien pour la suite) un = n, vn = n², wn = n3 ...

• Grand oral maths et langues

  Intro : Notre planète compte plus de sept milliards d’habitants qui parlent entre 6 000 et 7 000 langues différentes. Certaines sont parlées par des centaines de millions de personnes – c’est le cas de l’anglais ou du chinois – mais la plupart n’ont que quelques milliers, voire qu’un nombre minime de interlocuteurs. En fait, 96 % des langues du monde sont parlées par à peine 4 % de la population du globe. La probabilité d'un événement est un nombre réel compris entre 0 et 1. Plus ce nombre e...

• go maths Les embouteillages

  Introduction (1 minute 30) Les embouteillages sont bien plus que des sources de frustration quotidienne ; ils représentent un défi majeur pour la fluidité et la durabilité de nos villes modernes. Chaque jour, des millions de personnes sont confrontées à des temps de trajet prolongés, des pollutions accrues et des infrastructures sous pression. Face à cette complexité, les mathématiques offrent des outils précieux pour comprendre, anticiper et résoudre ces problèmes. Les concepts mathémati...

• somme de variable aléatoire

  Somme de variables aléatoires 1. Somme de deux variables aléatoires Définition : Soit X et Y deux variables aléatoires. La somme X + Y est une nouvelle variable aléatoire qui prend comme valeur la somme des valeurs de X et de Y : sa loi de probabilité est donnée par : P (X + Y = k) = ∑ P (( X =i)∩(Y = j)). i + j=k Exemple : On joue à un premier jeu qui peut nous faire gagner 1 euro ou 2 euros. On note X la variable aléatoire associée au gain de ce premier jeu. On joue à un deuxième je...

• Les probabilités : une pièce à conviction efficiente dans des procès criminels ?

  Les probabilités : une pièce à conviction efficiente dans des procès criminels ? Introduction Imaginez-vous dans une salle d'audience, où le destin d'une personne repose sur les preuves présentées. Souvent, des preuves physiques et des témoignages oculaires sont au cœur des délibérations. Cependant, les probabilités et les statistiques jouent un rôle crucial, souvent invisible, dans la détermination de la culpabilité ou de l'innocence d'un accusé. Dans cette présentation, nous allons explo...

• Grand oral Maths problème de Monty Hall

  Sujet numéro 2 :THEME MATHEMATIQUES En quoi les probabilités contredisent elles le raisonnement intuitif dans le problème de Monty Hall ? INTRODUCTION : Les probabilités permettent d’appréhender les jeux de hasard et prendre la meilleure décision. Inspiré du jeu télévisé américain « Let’s Make a Deal » le problème de Monty Hall est un exemple congrès de l’utilisation des probabilités. Il est simple dans son énoncé, mais non intuitif dans sa résolution. La situation suivante : Supposons q...

• Paradoxe Saint-Pétersbourg

  Paradoxe de Saint-Pétersburg Bonjour à tous, je vais aujourd’hui vous parlez du paradoxe de St-Pétersburg, un problème surtout axé autour des notions de probabilités et d’espérance. D’ailleurs je vais de suite définir espérance car c’est un terme qui reviendra de manière récurrente : il s’agit de la moyenne des valeurs obtenues si on répète un très grand nombre de fois la même expérience aléatoire. Ma problématique est la suivante :« Devenir l’Homme le plus riche grâce au paradoxe de St-Pé...

• Votre quotidien est remplie de signes qui vous pousse à prendre des décisions irrationnels ou à croire à votre destin. Mais cette prise de décision, c’est un choix où juste une question de probabilité?

  Votre quotidien est remplie de signes qui vous pousse à prendre des décisions irrationnels ou à croire à votre destin. Mais cette prise de décision, c’est un choix où juste une question de probabilité? Nous devons chaque jour dans notre vie personnelle au professionnel, prendre des décisions tout en ayant qu’une connaissance partielle, des informations relatives à la situation : si je choisis cet itinéraire, je vais me retrouver bloqué dans un embouteillage et arriver en retard ? Ce chap...

• DM de maths sur les équations différentielles

  Corrigé du DM n◦8 : Équations différentielles E XERCICE 83 P.109 Le but de cet exercice est de démontrer l’existence d’une unique fonction f dérivable sur R vérifiant la condition :  (∀x ∈ R) f (−x) f 0 (x) = 1 (C) f (0) = −4 puis de déterminer cette fonction. 1) On suppose qu’il existe une fonction f satisfaisant la condition (C) et on considère alors la fonction g définie sur R par g (x) = f (−x) f (x). (a) Démontrez que la fonction f ne s’annule pas sur R. (b) Calculez la fonctio...

• Leçon 2nd Fonctions polynomiales du second degré

  1ère S 1ère S 2) Factorisation-Signe-Racines a) Factorisation et racines Fonctions polynomiales du second degré On appelle racine d’une fonction polynomiale du second degré un zéro de cette fonction, c’est-à-dire un réel x tel que f(x) = 0. Toutes les fonctions polynomiales du second degré n’ont pas 2 racines réelles, cela dépend du signe du discriminant ∆. Toutes les fonctions polynomiales du second degré ne se factorisent pas en produit de 2 fonctions affines, cela dépend encor...

• Cours primitive

  PRIMITIVES-ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES Avant de commencer p284 ; Activités A&B p286 ; Sesamath Tle p203-205 1. ÉQUATION DIFFÉRENTIELLE y’ = f ET PRIMITIVES D’UNE FONCTION f Primitives d’une fonction continue sur un intervalle Définitions Soit F une fonction définie sur I. On dit que F est une primitive de f sur I lorsque F est dérivable sur I et que F′ = f. On dit alors que F est solution de l'équation différentielle y′ = f , d'inconnue la fonction y. Remarque La notation fonctionnelle y′...

• cours limite de fonction

  Limites de fonctions Nous allons dans ce chapitre introduire le vocabulaire pour décrire le comportement d’une fonction aux bornes de son ensemble de définition, aussi appelé comportement asymptotique. Nous retrouverons ici la notion de limite déjà rencontré en première lors de la définition du nombre dérivé, et en terminale lors du chapitre sur les suites. Nous étudierons le comportement d’une fonction successivement au voisinage d’un réel a et de ±∞. Nous examinerons ensuite...

• Grand oral Les méthodes interférométriques

  Introduction : Les méthodes interférométriques ont révolutionné notre capacité à mesurer et à comprendre le monde qui nous entoure. En exploitant les propriétés de la lumière et les phénomènes d'interférence, ces techniques offrent une précision et une sensibilité sans précédent dans la mesure de grandeurs physiques, ouvrant ainsi de nouvelles perspectives dans de nombreux domaines scientifiques et technologiques. Depuis leur développement initial, les méthodes interférométriques ont permis...